Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi ∆ l là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng; theo định luật Húc mg = k . ∆ l
Theo định nghĩa
Ta cũng có F = k ∆ l , mà theo bài F ≤ 1 , 5 nên
Từ đường tròn lượng giác ta có thời gian tương ứng là
Chọn đáp án D
Gọi ∆ l là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng; theo định luật Húc: m g = k ∆ l
Theo định nghĩa: ω = k m = g ∆ l 0 ⇒ ∆ l 0 = 2 ( c m )
Ta cũng có F d h = k ∆ l , mà theo bài F d h ≤ 1 , 5 nên ∆ l ≤ 3 c m ↔ ∆ l + x ≤ 3 c m → - 5 ≤ x ≤ 1 c m
Từ đường tròn lượng giác ta có thời gian tương ứng là t = 2 T 3 = 2 π 15 5 ( s )
Giả sử: \(\pi^2\approx10\)
a) Khối lượng của vật: \(m=\dfrac{k}{\omega^2}=\dfrac{50}{\left(5\pi\right)^2}=0,2kg=200g\)
Chu kì của con lắc: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2}{5}\left(s\right)\)
b)Thế năng: \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=\dfrac{1}{2}\cdot50\cdot0,02^2=0,01J\)
Tại li độ \(x=2cm\) thì \(v=-\omega Asin\left(\pi t+\varphi\right)=-50\pi sin\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow t\)
Động năng: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2\)
Cơ năng con lắc: \(W=W_đ+W_t=0,24J\)
a) \(k=m\omega^2=50\Rightarrow m=0,2\left(kg\right)\)
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,4\left(s\right)\)
b) \(W_t=\dfrac{1}{2}kx^2=0,01\left(J\right)\)
\(W=\dfrac{1}{2}kA^2=0,25\left(J\right)\)
\(W_đ=W-W_t=0,24\left(J\right)\)
c) \(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=0,04\left(m\right)\)
\(v=\dfrac{1}{2}v_{max}\Rightarrow x=\dfrac{A\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)=0,05\sqrt{3}\left(m\right)\)
\(F_{đh}=k\left(\Delta l+x\right)\approx6,33\left(N\right)\)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB là: \(\Delta \ell_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m=10cm\)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=10(rad/s)\)
Áp dụng CT: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow A^2=2^2+\dfrac{(20\sqrt 3)^2}{10^2}\)
\(\Rightarrow A = 4cm\)
Lực đàn hồi cực đại:
\(F_{dhmax}=k\Delta\ell_{max}=k(\Delta\ell_0+A)=100.(0,1+0,04)=14(N)\)
Lực đàn hồi cực tiểu:
\(F_{dhmin}=k\Delta\ell_{min}=k(\Delta\ell_0-A)=100.(0,1-0,04)=6(N)\)
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
Cách giải:
+ Tần số góc ω = 2 π T
+ Độ giãn của lò xo ở VTCB:
+ Do ∆ l 0 < A nên lực đàn hồi của lò xo có độ lớn cực tiểu bằng 0 tại vị trí lò xo không biến dạng
=> Thời gian vật đi từ VTCB (x = 0) đến VT lò xo không biến dạng (x = -4 cm) là t = T/12 = 1/30 s
=> Chọn B
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng công thức tính lực độ lớn lực đàn hồi cực đại của con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.
Cách giải:
Vật ở vị trí cân bằng thì lò xo dãn một đoạn ∆l.
Ta có:
Khi động năng bằng thế năng thì:
Khi đó:
Vì k < 20N/m nên lấy k = 11N/m
Độ lớn cực đại của lực đàn hồi:
Đáp án C
Biên độ dao động của con lắc:
Độ giãn của lò xo ở vị trí cân bằng: ω = k m = g ∆ l ⇒ ∆ l = g ω 2 = 10 20 2 = 2 , 5 c m
Ta có A > ∆ l ⇒ F d h m i n = 0 N
Độ giãn của lò xo tại VTCB: \(\Delta l_0=\frac{9}{\omega^2}=2cm\)
Lực đàn hồi có độ lớn 1,5 N
\(F=k.\left(\Delta l\pm x\right)\Leftrightarrow1,5=50.\left(0,02\pm x\right)\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1cm\\x=-1cm\end{array}\right.\)
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí mà lực đàn hồi F = 1,5 N là :
\(t=\frac{T}{12}+\frac{T}{12}=\frac{\pi}{30\sqrt{5}}=s\)
Đáp án C