Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc dài 10 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang đứng yên thì điểm treo di chuyển nhanh dần đều đi lên với gia tốc a   =   2 m / s 2 trên dây theo góc nghiêng 30 o so với phương ngang. Lấy g   = 10 m / s 2 . Tốc độ cực đại của con lắc gần giá trị nào nhất sau đây?

A.  32 m / s

B.  30 m / s

C.  8 m / s

D.  16 m / s

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án D

Con lắc chịu thêm lực quản tính  F → = − m a →  nên trọng lực hiệu dụng  P → ' = P → + F →

Vị trí cân bằng mới lệch so với vị trí cân bằng cũ một góc  β ( xem hình).

Áp dụng định lý hàm số cosin:

P ' = P 2 + F 2 − 2 F P cos 120 o g ' = P ' m = g 2 + a 2 − 2 g a cos 120 0 = 2 31 m / s 2

Áp dụng định lý hàm sin

F sin β = P ' sin 120 0 ⇒ sin β = sin 120 0 a g ' ⇒ β = 0,12562 r a d

Và đây cũng chính là biên độ góc

v max = 2 g ' l 1 − cos β = 2.2 31 .0,1. 1 − cos 0,1562 ≈ 0,165 m / s