K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

a. Nối AC và kẻ DH ⊥ AC

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

A C 2 = A B 2 + B C 2 = 12 2 + 12 2  = 144 + 144 = 288

Suy ra: AC = 12 2 (cm)

Ta có: ∆ ACD cân tại D

DH ⊥ AC

4 tháng 8 2022

xs

 

27 tháng 12 2018

Xét ΔABC có:

.AB=BC=12cm

.\(\widehat{ABC}=90^o\)

➜ΔABC vuông cân tại B

➜AC=AB\(\sqrt{2}\) =12\(\sqrt{2}\) (cm)

Gọi H là trung điểm AC

➜AH=6\(\sqrt{2}\) (cm)

Xét ΔADC có: AD=DC

➜ΔADC cân tại D

mà: H là trung điểm AC

➜DH là đường cao, cũng là đường phân giác của ΔADC

\(\widehat{ADH}=20^O\)

\(\sin\widehat{ADH}=sin20^o=\dfrac{AH}{AD}\)

\(AD=\dfrac{AH}{\sin20^o}=\dfrac{6\sqrt{2}}{\sin20^o}=24,8\left(cm\right)\)

b, SABCD= SABC+SADC

SABCD = \(\dfrac{1}{2}.AB.BC+\dfrac{1}{2}.AC.DH\)

\(\cos\widehat{ADH}=\dfrac{DH}{AD}=\cos20^O\)

\(DH=\cos20^O.AD=\cos20^O.24,8=23,3\left(cm\right)\)

SABCD= \(\dfrac{1}{2}.12.12+\dfrac{1}{2}.12\sqrt{2}.23,3=269,7\left(cm^2\right)\)

23 tháng 12 2017

a) Nối AC và kẻ DH⊥ACDH⊥AC

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC2=AB2+BC2=122+122=144+144=288AC2=AB2+BC2=122+122=144+144=288

Suy ra: AC=12√2(cm)AC=122(cm)

Ta có: tam giác ACD cân tại D

DH⊥ACDH⊥AC

Suy ra: HA=HC=AC2=6√2(cm)HA=HC=AC2=62(cm)

ˆADH=12ˆADC=20∘ADH^=12ADC^=20∘

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

AD=AHsinˆADH=6√2sin20∘≈24,809(cm)AD=AHsin⁡ADH^=62sin⁡20∘≈24,809(cm)

b) Ta có:

SABC=12.AB.BC=12.12.12=72SABC=12.AB.BC=12.12.12=72 (cm2)

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

DH=AH.cotgˆADH=6√2.cotg20∘≈23,313(cm)DH=AH.cot⁡gADH^=62.cot⁡g20∘≈23,313(cm)

Mặt khác:

SADC=12.DH.AC≈12.23,313.12√2=197,817SADC=12.DH.AC≈12.23,313.122=197,817 (cm2)

Vậy Sdiều =SABC+SADC=72+197,817=269,817=SABC+SADC=72+197,817=269,817 (cm2)



23 tháng 12 2017

a, nối AC rồi kẻ

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC:

Suy ra:

ta có:tam giác ABC cân tại D

Suy ra:

Trong tam giác vuông ADH, ta có

b, Ta có:

(cm2)

Trong tam giác vuông ADH, ta có:

Mặt khác

(cm2)

Vậy S (cm2)

9 tháng 6 2017

Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD) 
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng 

=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1) 

Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago : 
BD^2+BC^2=CD^2 
hay BC^2+BD^2 =625 (2) 

Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD: 
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144) 
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 ) 
-> BC = 3000/BD

Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD) 
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng 

=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1) 

Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago : 
BD^2+BC^2=CD^2 
hay BC^2+BD^2 =625 (2) 

Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD: 
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144) 
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 ) 
-> BC = 3000/BD

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

28 tháng 9 2021

Kẻ thêm đường cao BH xuống DC \(\left(H\in DC\right)\)

Dễ thấy \(ABHD\) là hcn nên \(AD=BH=10\left(cm\right)\)

Áp dụng HTL cho ...

\(BH^2=DH\cdot HC\Rightarrow HD\cdot HC=100\)

Mà \(HD+HC=CD=20\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}HD\cdot HC=100\\HD+HC=20\end{matrix}\right.\Rightarrow HD=HC=10\)

Ta có \(BD=\sqrt{HD^2+HB^2}=\sqrt{10^2+10^2}=10\sqrt{2}\left(cm\right)\left(pytago\right)\)