Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tần số của phím La là:
\(\sqrt{415\cdot466}\simeq440\left(Hz\right)\)
Giả sử tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ lần lượt là \({u_1};{u_2};{u_3}\) (Hz) \(\left( {{u_1};{u_2};{u_3} > 0} \right)\).
Theo đề bài ta có: \({u_1} = 415;{u_3} = 466\)
Tần số của ba phím liên tiếp Sol, La, Si trên một cây đàn organ tạo thành cấp số nhân nên ta có: \(u_2^2 = {u_1}.{u_3} = 415.466 = 193390 \Leftrightarrow {u_2} = \sqrt {193390} \approx 440\) (Hz).
Vậy tần số của phím La là 440 Hz.
a) Khi nhấn phím 4, ta có sóng âm \(y = \sin \left( {2\pi .770t} \right) + \sin \left( {2\pi .1209t} \right)\)
b) Ta có: \(\sin \left( {2\pi .770t} \right) + \sin \left( {2\pi .1209t} \right) = 2\sin \frac{{2\pi .770t + 2\pi .1209t}}{2}\cos \frac{{2\pi .770t - 2\pi .1209t}}{2}\)
\( = - 2.\sin 1979\pi t.\sin 439\pi t\)
a) Cấp số nhân vô hạn với công bội q mà |q| < 1 là cấp số nhân lùi vô hạn
b) Ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội âm:
Giả sử dân số của quốc gia đó từ năm 2011 đến năm 2021 là dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = P\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}{u_1} = P\\{u_2} = {u_1} + {u_1}.\frac{a}{{100}} = {u_1}.\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\{u_3} = {u_2} + {u_2}.\frac{a}{{100}} = {u_2}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\{u_4} = {u_3} + {u_3}.\frac{a}{{100}} = {u_3}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\\ \vdots \\{u_{11}} = {u_{10}} + {u_{10}}.\frac{a}{{100}} = {u_{10}}\left( {1 + \frac{a}{{100}}} \right)\end{array}\)
Vậy dân số các năm từ năm 2011 đến năm 2021 của quốc gia đó tạo thành cấp số nhân với công bội \(q = 1 + \frac{a}{{100}}\).
Chọn đáp án B
A B = a , B C = b ⇒ A M = a 2 - b 2 4
độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và độ dài cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
Gọi công bội của CSN x ; y ; z là q.
⇒ y = x.q ; z = x.q2.
Lại có : x ; 2y ; 3z lập thành CSC
⇔ 2y – x = 3z – 2y
⇔ 2.xq – x = 3.xq2 – 2.xq
⇔ x(2q – 1) = x.(3q2 – 2q)
⇔ x.(3q2 – 4q + 1) = 0
+ Nếu x = 0 ⇒ y = z = 0
⇒ q không xác định.
+ Nếu x ≠ 0 ⇒ 3q2 – 4q + 1 = 0 ⇔ q = 1 hoặc 
Vậy CSN có công bội q = 1 hoặc 
Ba số x, y, z lập thành một cấp số nhân nên:
y = x.q và z = y.q = x.q2 ( q là công bội)
Ba số x, 2y, 3z lậo thành một cấp số cộng nên:
x + 3z = 4y ⇔ x + 3.(xq2) = 4.(x.q)
⇔ x. (1 + 3q2 – 4q) = 0 ⇔ x = 0 hay 3q2 – 4q + 1 = 0
Nếu x = 0 thì x = y= z= 0, q là một số tùy ý
Nếu x ≠ 0 thì 3q2– 4q + 1 = 0 ⇔\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}q=1\\q=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\).
Công bội của cấp số nhân là \(q=1\) hoặc \(q=\dfrac{1}{3}\).
Giả sử tần số âm thanh từ phím La Trung đến phím La Cao tạo thành một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1\) và công bội q.
Theo đề bài, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\u_{13}=800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\u_1\cdot q^{12}=800\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\q^{12}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=400\\q\approx1,059\end{matrix}\right.\)
Vậy công bội của cấp số nhân đó là \(q\approx1,059\)