K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2017

Bài 1:

\(A=3-x^2\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(x^2\ge0\Rightarrow3-x^2\le3\)

Vậy MAx A = 3

Để A = 3 thì \(x=0\)

\(B=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

Vậy Max B = 7

Để B = 7 thì \(x-2=0\Rightarrow x=2\)

\(C=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Vậy Max C = \(\dfrac{1}{4}\)

Để C = \(\dfrac{1}{4}\) thì \(x-\dfrac{1}{2}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(D=\dfrac{1}{x^2+2x+3}=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\)

Với mọi giá trị của x ta có:

\(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{1}{2}\)

Vậy Max D= \(\dfrac{1}{2}\)

Để \(D=\dfrac{1}{2}\) thì \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

a: Xét tứ giác AECF có 

AF//EC

AF=EC

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABEF có 

AF//BE

AF=BE

Do đó: ABEF là hình bình hành

mà AF=AB

nên ABEF là hình thoi

Suy ra: AE\(\perp\)BF

c: \(\widehat{ABD}=180^0-60^0=120^0\)

e: Xét tứ giác FDCE có 

FD//CE

FD=CE

Do đó: FDCE là hình bình hành

ma FD=CD

nên FDCE là hình thoi

=>FC là đường trung trực của DE

hay E và D đối xứng nhau qua FC

22 tháng 7 2017

\(x^2+2xy+y^2\) +\(y^2-4y+4+1\)

=\(\left(x+y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

dau = xay ra \(\Leftrightarrow y=2\),\(x=-2\)

min M =1 khi x=-2 y=2

31 tháng 8 2018

với x=y=1 thì M =1-32= -31 lấy đâu ra lớn hơn 1 mà CM

19 tháng 7 2017

3x^3y^2-6x^2y^3+9x^2=3x^2(xy^2-2y^3+3)

19 tháng 7 2017

mk thấy hình như đề sai thì phải hum

17 tháng 11 2015

\(n=\frac{1}{2}\)

29 tháng 6 2017

2. Viết hạng tử thích hợp vào dấu * để mỗi đa thức sau trở thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) \(25x^2+\cdot\cdot\cdot+81\)

\(=\left(5x\right)^2+...+9^2\)

\(=\left(5x\right)^2+2.5x.9+9^2\)

\(=25x^2+90x+81\)

b) \(64x^2-\cdot\cdot\cdot+9\)

\(=\left(8x\right)^2-\cdot\cdot\cdot+3^2\)

\(=\left(8x\right)^2-2.8x.3+3^2\)

\(=64x^2-48x+9\)