Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số cần tìm là a/b
Do a/b tối giản nên (a,b)=1
Ta có: a/b : 14/9 = a/b × 9/14 = 9a/14b, là số tự nhiên => 9a chia hết cho 14b
=> 9a chia hết cho 14; 9a chia hết cho b
Do (9,14)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 14; 9 chia hết cho b (1)
a/b : 45/27 = a/b × 27/45 = 27a/45b = 3a/5b, là số tự nhiên => 3a chia hết cho 5b
=> 3a chia hết cho 5; 3a chia hết cho b
Do (3,5)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 5; 3 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(14,5); b thuộc ƯC(9,3)
Mà a/b tối giản nhất => a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất
=> a = BCNN(14,5) = 70; b = ƯCLN(9,3) = 3
Vậy phân sói cần tìm là 70/3
n chia 8 dư 7 ⇒⇒ (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
⇒⇒ n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) ⇐⇐ 1064
⇔⇔ (n+65)/ 248 <= 4,29
Vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
⇒⇒ n= 927