K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 7 2021
Bài 4:
c) Ta có: \(x^4+3x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2-x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)
Bài 5:
b) Ta có: \(\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}=\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+4}{96}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{99}+\dfrac{x+100}{98}-\dfrac{x+100}{97}-\dfrac{x+100}{96}=0\)
\(\Leftrightarrow x+100=0\)
hay x=-100
3 tháng 7 2021
\(P=\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) (Đk:\(a>0\))
\(=\dfrac{\sqrt{a}\left(a\sqrt{a}+1\right)}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}+1\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-2\sqrt{a}-1+1\)
\(=a-\sqrt{a}\)
b) \(P=2\Leftrightarrow a-\sqrt{a}=2\Leftrightarrow a-\sqrt{a}-2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}=2\\\sqrt{a}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=4\) (tm)
Vậy a=4 thì P=2
c) \(P=a-\sqrt{a}=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(P_{min}=-\dfrac{1}{4}\)
3 tháng 7 2021
Coi pt \(a-\sqrt{a}-2=0\) là pt ẩn \(\sqrt{a}\)
Hoặc e đặt \(t=\sqrt{a}\)
Pt tt: \(t^2-t-2=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}=-1\\\sqrt{a}=2\end{matrix}\right.\)
1 tháng 7 2023
8.31:
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//NP và MQ=NP
XétΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC
=>MN vuông góc BD
=>MN vuông góc MQ
Xét tứ giác MNPQ có
MQ//NP
MQ=NP
góc NMQ=90 độ
=>MNPQ là hình chữ nhật
=>M,N,P,Q cùng nằm trên 1 đường tròn
W
1
W
3
PT
30 tháng 9 2021
bài 2
a, \(3\sqrt{8}\) + \(\sqrt{18}\) - \(\sqrt{72}\)
=\(6\sqrt{2}\)+\(3\sqrt{2}\)-\(6\sqrt{2}\)
=\(3\sqrt{2}\)(3+1-3)
=3\(\sqrt{2}\)
SD
2
26 tháng 2 2023
câu 2 thì mk có pt nhưng mk ko bt giải
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\x-y=15\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
ĐKXĐ: \(x\le3\)
\(P=\sqrt{3-x}-\left(3-x\right)+3=-\left(\sqrt{3-x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{13}{4}\le\dfrac{13}{4}\)
\(P_{max}=\dfrac{13}{4}\) khi \(\sqrt{3-x}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{4}\)
mọi người giải giúp em câu này vs ạ
9.
a, \(x^4-x^3-14x^2+x+1=0\)
\(< =>x^4+3x^3-x^2-4x^3-12x^2+4x-x^2-3x+1=0\)
\(< =>x^2\left(x^2+3x-1\right)-4x\left(x^2+3x-1\right)-\left(x^2+3x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x^2-4x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x^2-4x-1=0\left(1\right)\\x^2+3x-1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
giải pt(1) \(=>x^2-4x+4-5=0< =>\left(x-2\right)^2-\sqrt{5}^2=0\)
\(=>\left(x-2-\sqrt{5}\right)\left(x-2+\sqrt{5}\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{5}\\x=2-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
giải pt(2) \(\)\(=>x^2+3x-1=0< =>x^2+2.\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{13}{4}=0\)
\(< =>\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\left(\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)
\(=>\left(x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right)\left(x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{13}}{2}\right)=0\)
tương tự cái pt(1) ra nghiệm rồi kết luận
b, đặt \(\sqrt{x^2+1}=a\left(a\ge1\right)=>x^2+1=a^2\)
\(=>x^4=\left(a^2-1\right)^2\)
\(=>pt\) \(\left(a^2-1\right)^2+a^2.a-1=0\)
\(=>a^4-2a^2+1+a^3-1=0\)
\(< =>a^4-2a^2+a^3=0< =>a^2\left(a+2\right)\left(a-1\right)=0\)
\(->\left[{}\begin{matrix}a=0\left(ktm\right)\\a=-2\left(ktm\right)\\a=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)rồi thế a vào \(\sqrt{x^2+1}\)
\(=>x=0\)