Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: 3(x-3)+4(x-2)=x-5
=>3x-9+4x-8=x-5
=>7x-17=x-5
=>6x=12
hay x=2
b: \(\Leftrightarrow x^2+2x-3x+9=x^2-7\)
=>9-x=-7
hay x=16
c: \(\Leftrightarrow x^2-x-2+3x-3-x^2+x=x-3\)
=>3x-5=-3
=>3x=2
hay x=2/3
d: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1-x^2+4=3x-4\)
=>-2x+5=3x-4
=>-5x=-9
hay x=9/5
Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
^B: chung
^H=^A= 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g ) ( 1 )
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=HB.BC\)
b.Xét tam giác ABC và tam giác HAC, có:
^C: chung
^A=^H = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC ( g.g ) ( 2 )
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=HC.BC\)
c.Bạn check lại đề
c. Từ (1) và (2) Suy ra: Tam giác HBA đồng dạng tam giác HAC
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\)
Bài 11:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC và MN=AC/2(1)
Xét ΔCDA có
P là trung điểm của CD
Q là trung điểm của DA
Do đó: PQ là đường trung bình của ΔCDA
Suy ra: PQ//AC và PQ=AC/2(2)
Từ (1) và (2) suy raMN//PQ và MN=PQ
hay MNPQ là hình bình hành
a) (Bạn tự vẽ hình ạ)
Ta có AD.AB = AE.AC
⇒ \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta AED\) có:
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
\(\widehat{A}:chung\)
⇒ \(\Delta ABC\sim\Delta AED\) \(\left(c.g.c\right)\)
⇒ DE // BC
\(ĐK:x\ne\dfrac{1}{2};x\ne1;x\ne\dfrac{3}{2};x\ne2;x\ne\dfrac{5}{2}\\ PT\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(3x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(3x-2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x-2\right)\left(5x-2\right)}=\dfrac{4}{21}\\ \Leftrightarrow2\left[\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\left(x-2\right)\left(x-\dfrac{5}{2}\right)}\right]=\dfrac{4}{21}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-\dfrac{1}{2}}+\dfrac{1}{x-\dfrac{3}{2}}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x-\dfrac{3}{2}}+\dfrac{1}{x-\dfrac{5}{2}}-\dfrac{1}{x-2}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x-\dfrac{5}{2}}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-\dfrac{5}{2}-x+1}{\left(x-1\right)\left(x-\dfrac{5}{2}\right)}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-\dfrac{3}{2}}{x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{5}{2}}=\dfrac{2}{21}\\ \Leftrightarrow x^2-\dfrac{7}{2}x+\dfrac{5}{2}=-\dfrac{63}{4}\\ \Leftrightarrow4x^2-14x+10=-63\\ \Leftrightarrow4x^2-14x+73=0\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
a)Đk:\(x\ne4\)
\(\dfrac{x^4}{4-x}+x^3+1=\dfrac{x^4+\left(x^3+1\right)\left(4-x\right)}{4-x}\)\(=\dfrac{x^4+\left(-x^4+4x^3+4-x\right)}{4-x}=\dfrac{4x^3-x+4}{4-x}\)
b) Đk: \(x\ne0;x\ne1\)
\(\dfrac{1}{x^2-x}+\dfrac{2x}{x-1}=\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{2x^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{1+2x^2}{x\left(x-1\right)}\)
\(1,\\ a,=x^2-3x-4\\ b,=4x^2+4xy+y^2\\ 2,\\ a,\Rightarrow x\left(x^2-13\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{13}\\x=-\sqrt{13}\end{matrix}\right.\\ b,=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\\ c,=x\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+1\right)\\ d,=x^2+x+2x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)