Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
cảm ơn online math mà cho em hỏi em đang học lớp bảy vậy khi em lên lớp mười có đc nhận nữa ko
mong cô trả lời
sao các giáo viên dạo này ko trả lời cho học sinh nữa ạ
Các bạn ở tất cả các khối lớp có thể đặt câu hỏi cho thầy Đông nhé. Thầy Đông từng đạt giải Ba Toán quốc gia hồi thầy là học sinh THPT.
Câu 4b:
Ta có \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\Leftrightarrow a+b=\sqrt{a}+\sqrt{b}\). (1)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy - Schwarz ta có:
\(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2};\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\).
Kết hợp với (1) ta có:
\(a+b\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\Leftrightarrow0\le a+b\le2\).
Ta có: \(P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2}\) (Do \(a^2+b^2\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}\))
\(=\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\) (Theo (1))
\(\Rightarrow P\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}\).
Áp dụng bất đẳng thức AM - GM cho hai số thực dương và kết hợp với \(a+b\le2\) ta có:
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{2020}{\left(a+b\right)^2}=\left[\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}+\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}\right]+\dfrac{2012}{\left(a+b\right)^2}\ge2\sqrt{\dfrac{\left(a+b\right)^2}{2}.\dfrac{8}{\left(a+b\right)^2}}+\dfrac{2012}{2^2}=4+503=507\)
\(\Rightarrow P\ge507\).
Đẳng thức xảy ra khi a = b = 1.
Vậy Min P = 507 khi a = b = 1.
Giải nốt câu 4a:
ĐKXĐ: \(x\geq\frac{-1}{2}\).
Phương trình đã cho tương đương:
\(x^2+2x+1=2x+1+2\sqrt{2x+1}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(\sqrt{2x+1}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-\sqrt{2x+1}-1\right)\left(x+1+\sqrt{2x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2x+1}\right)\left(x+\sqrt{2x+1}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2x+1}=0\left(1\right)\\x+\sqrt{2x+1}+2=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\).
Ta thấy \(x+\sqrt{2x+1}+2>0\forall x\ge-\dfrac{1}{2}\).
Do đó phương trình (2) vô nghiệm.
Xét phương trình (1) \(\Leftrightarrow x=\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2=2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left(x-1\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x-1=\sqrt{2}\\x-1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1>0>-\dfrac{1}{2}\left(TM\right)\\x=-\sqrt{2}+1< 0\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\).
Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\sqrt{2}+1\).
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
em cảm thấy học online là thứ làm mất đi 1 phần nào đó về kiến thức của tất cả các bạn HS, đa phần là không hiệu quả bởi vì cô giáo không quản lí lớp chặt chẽ như ở trên lớp được Gỉa dụ : ở lớp cô biết bạn nào học bạn nào không học để nhắc nhở nhưng khi ta học online các bạn sẽ tắt came tắt mic và ngồi chơi nhưng khi cô hỏi lại bảo đi vệ sinh, lấy dây sạc ..v..v
bất tiện nữa là :
chỉ còn vài ngày nữa đã thi rồi mà HS lại nghỉ chúng em không đc đến lớp ôn bài , tinh thần khi thi . em còn nhiều băn khoăn mong tất cả các bạn trong group giúp đỡ .
CHÚC CÁC BẠN THI TỐT
CŨNG NHAU ĐẨY LÙI DỊCH COVID .
sau khi đọc cảm nghĩ của 1 số bạn em thấy mỗi bạn một ý riêng .
theo em , em thấy học online có lợi và cũng có hại :
có lợi là vì :
ta đã góp phần ngăn ngừa dịch bệnh .
là nơi ta được học online , để cô cũng như các bạn tìm ra các bạn lười học không tham gia học online để báo cho phụ huynh để phụ huynh nhắc nhở con em .
tác hại của học online :
quan trọng nhất là bởi vì chỉ vài ngày nữa các trường học đã bắt đầu thi tất cả các môn .
chúng em không thể tự ôn chúng em cần lời động viên của các cô giáo / thầy giáo để có thêm dộng lực .
đôi khi khi ta học online tất nhiên sẽ xảy ra tình trạng mất mạng , mic hỏng hoặc 1 số bạn ko có came và mic để học điều đó làm các trò không thể giáo tiếp với thầy cô .
em cũng đồng tình với bạn " phạm thị thu giang " tất nhiên sẽ có bạn lười học và tắt came + mic đi để chơi và lấy cớ rằng mình đi ra đây hay đó .
lớp em cũng đã xảy ra tình trạng này
em mong dịch sẽ sớm được ngăn chặn để chúng em có thể tới trường sớm nhất có thể với sự an toàn xung quanh .
em cũng đang ôn thi nên mong các andim + các thầy cô +các bạn trên hoc24.vn với olm sẽ chỉ bảo .
cùng hô to khẩu hiệu :
THI TỐT
ĐẨY LÙI DỊCH