Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: \(MN=\dfrac{BC}{2}=5\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: MN//BC
D\(\in\)NM
Do đó; MD//CB
ta có: \(MN=\dfrac{CB}{2}\)
\(MN=\dfrac{MD}{2}\)
Do đó:CB=MD
Xét tứ giác BMDC có
BC//MD
BC=MD
Do đó: BMDC là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCD có
N là trung điểm chung của AC và MD
nên AMCD là hình bình hành
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Tính MN:
Xét tam giác ABC ta có:
M là trung điểm AC (gt); N là trung điểm BC (gt)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // BC; MN=BC/2
=>MN= 12/2=6
b) Tính diện tích tam giác ABC:
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB2+AC2=BC2 (định lý Pytagor thuận)
122+AC2=202
144+AC2=400
AC2=400-144=256
AC=16
Diện tích tam giác ABC là:
S tam giác ABC= AB*AC=12*16=192
c) CMR: tứ giác ABCD là hình bình hành:
Xét tứ giác ABCD ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
M là trung điểm của BD (gt)
AC cắt BD tại M
=> tứ giác ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
d) CM: tứ giác ABEC là hình chữ nhật:
Ta có :
CD=AB ( ABCD là hình bình hành)
CD=CE (gt)
=>CE=AB
Xét tứ giác ABEC ta có:
AB=CE (cmt)
AB//CE (AB//CD; C thuộc DE)
=>tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)
mà góc BAC= 900 (tam giác ABC vuông tại A)
=.>hình bình hành ABEC là hình chữ nhật (tứ giác là hình bình hành có một góc vuông)
a) Ta có: N là trung điểm của AC ; M là trung điểm của AB
=>MN là đường trung bình của T/Giác ABC
=>MN=1/2*BC
=>MN=1/2*6=3cm
b) Ta có:MN là đường trung bình
=>MN//BC (định lí đường trung bình)
=> TGiác BMNC là hình thang
c)Ta có :EN = NM
Mà NM=3cm
=>NM+NE=6cm
=>EM=BC=6cm
Ta có :EM//CB ( do NM thuộc EM)
EM=BC=6cm
=>Tgiac BMEC là HBH ( dấu hiệu nhận biết)