K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
2
22 tháng 10 2021
\(b,B=\dfrac{x-4+2\sqrt{x}+6-3\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\\ c,M=B:A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{x-\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=\dfrac{x-\sqrt{x}+2-x+2\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+2}\\ M=1-\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+2}=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\)
Ta có \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0;x-\sqrt{x}+2=\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\)
Do đó \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\ge0\)
\(\Leftrightarrow M=1-\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x-\sqrt{x}+2}\le1-0=1\)
Vậy \(M_{max}=1\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
22 tháng 10 2021
a: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}+1+3}=\dfrac{4+\sqrt{2}}{4+\sqrt{2}}=1\)
22 tháng 10 2023
36B
37C
38D
39B
40D
41A
42B
43B
44A
45B
46B
47A
48C
50B
51B
52B
53D
54C
55D
56C
Em cần giúp câu c và d ạ, mn giúp em với em đang cần gấp
25 tháng 7 2021
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
LA
1
22 tháng 7 2021
a) Ta có: \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-2\sqrt{x}-1+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}+2\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
1 tháng 2
1: Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)EF
Xét tứ giác OIMP có \(\widehat{OIP}=\widehat{OMP}=90^0\)
nên OIMP là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔOMP vuông tại M có MH là đường cao
nên \(OH\cdot OP=OM^2=OF^2\)
=>\(\dfrac{OH}{OF}=\dfrac{OF}{OP}\)
Xét ΔOHF và ΔOFP có
\(\dfrac{OH}{OF}=\dfrac{OF}{OP}\)
\(\widehat{HOF}\) chung
Do đó: ΔOHF~ΔOFP
22 tháng 4 2023
cái này áp dụng hệ thức lượng thôi bạn
AH=căn 6^2-4,8^2=3,6cm
=>AC=6^2/3,6=10cm
Từ câu 1:
\(\Rightarrow a^2=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\left(1-a\right)\Rightarrow a^4=\dfrac{1}{8}\left(a^2-2a+1\right)\)
\(\Rightarrow a^4+a+1=\dfrac{a^2-2a+1}{8}+a+1=\dfrac{\left(a+3\right)^2}{8}\)
\(\Rightarrow S=a^2+\sqrt{\dfrac{\left(a+3\right)^2}{8}}=a^2+\dfrac{a+3}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\left(1-a\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{4}\left(a+3\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\left(1-a+a+3\right)=\sqrt{2}\)