K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 3 2022
Bài 2
a, bạn tự vẽ
b, Hoành độ giao điểm tm pt
\(2x^2-2x+3=0\)
\(\Delta'=1-3.2=-5< 0\)
Vậy pt vô nghiệm hay (d) ko cắt (P)
Y
6 tháng 7 2023
\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)
\(=2=VP\left(dpcm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 1
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 9$
\(C=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)-(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{x+3}\\ =\frac{x+2\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{x+3}=\frac{x+2\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}+3)(x+3)}\)
27 tháng 2 2023
1: Khi x=3-2 căn 2 thì \(A=\dfrac{\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=3+2\sqrt{2}\)
2: \(B=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)
3: \(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x-4}{x}\)
\(x\cdot P< =10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)
=>\(x-4< =10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)
\(\Leftrightarrow x-4-10\sqrt{x}+29< =-\sqrt{x-25}\)
=>\(x-10\sqrt{x}+25< =-\sqrt{x-25}\)
=>(căn x-5)^2<=-căn x-25
=>x-25=0
=>x=25
29 tháng 10 2021
2: Để (d)//y=(m2+1)x-4 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2=1\\m-5\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
6 tháng 7 2023
a: ĐKXĐ: a>0; a<>1
\(A=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)=a-\sqrt{a}\)
b: A=a-căn a+1/4-1/4
=(căn a-1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi a=1/4
20 tháng 4 2023
Câu I:
1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
2. \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\sqrt{x}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+3=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì.x\ge0;x\ne1\right)\)
20 tháng 4 2023
Câu II:
1. Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, nên đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (2;0)
Thay x = 2; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta được:
\(0=\left(2-m\right).2+m+1\)
\(\Leftrightarrow4-2m+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-m=-5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy nếu m = 5 thì đưởng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 1)
MH
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\)
\(\left(\sqrt{2x-5}\right)^2=7^2\)
\(2x-5=49\)
\(2x=54\)
\(x=27\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\)
\(\sqrt{x-2}=1\)
\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=1^2\)
\(x-2=1\)
\(x=3\)
25 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{2x-5}=7\left(đk:x\ge\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-5=49\Leftrightarrow2x=54\Leftrightarrow x=27\left(tm\right)\)
2) \(3+\sqrt{x-2}=4\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
4) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-2\right|=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
5) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=\sqrt{\left(x+4\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\left|x+4\right|\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=x+4\\2x-1=-x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
6) \(ĐK:x\ge-2\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}-\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\sqrt{x+7}\)
\(\Leftrightarrow x+2=x+7\Leftrightarrow2=7\left(VLý\right)\)
Vậy \(S=\varnothing\)
7) \(ĐK:x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow5\sqrt{2x+1}+3\sqrt{x+1}=4\sqrt{x+1}+4\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+1=x+1\Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
Bài nào e?
B2 á a:)