![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,=11\sqrt{5}-6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\\ b,=5\sqrt{3}+9\sqrt{7}-2\sqrt{3}-10\sqrt{7}=3\sqrt{3}-\sqrt{7}\\ c,=8\sqrt{3}-6\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{3}=\sqrt{3}-\sqrt{2}\\ d,=\left(4\sqrt{2}-4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{6}\\ =\left(7\sqrt{2}-4\sqrt{3}\right)\sqrt{2}+4\sqrt{6}=14-4\sqrt{6}+4\sqrt{6}=14\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của bác Hiệp là x
=>Vận tốc của cô Lan là x-3
Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x-3}-\dfrac{30}{x}=\dfrac{1}{2}\)
=>30x-30x+90=1/2x(x-3)
=>x^2-3x-180=0
=>x=15
=>Vận tốc cô Lan là 12km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(VT=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{35}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{14}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{8\sqrt{5}+3\sqrt{5}.\sqrt{7}}}.\left(3\sqrt{2}+\sqrt{2}.\sqrt{7}\right)\)
\(=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}\left(8+3\sqrt{7}\right)}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\sqrt{\dfrac{1}{8+3\sqrt{7}}}.\left[\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)\right]\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{2}.\sqrt{8+3\sqrt{7}}}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) cả tử và mẫu)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{16+6\sqrt{7}}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{\left(3+\sqrt{7}\right)^2}}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left|3+\sqrt{7}\right|}\)
\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{7}\right)}{3+\sqrt{7}}\)
\(=2=VP\left(dpcm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu I:
1. \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-3}{x-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-1}-\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}+\dfrac{x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2x+2\sqrt{x}+x-3}{x-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3}{x-1}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)
2. \(\dfrac{1}{P}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{12}{\sqrt{x}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}+3=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(Vì.x\ge0;x\ne1\right)\)
Câu II:
1. Vì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2, nên đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có tọa độ (2;0)
Thay x = 2; y = 0 vào phương trình đường thẳng (d), ta được:
\(0=\left(2-m\right).2+m+1\)
\(\Leftrightarrow4-2m+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-m=-5\)
\(\Leftrightarrow m=5\)
Vậy nếu m = 5 thì đưởng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
2. \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=11\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=12\\x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\3-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (3; 1)
1: Xét tứ giác BCEF có
\(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)
Do đó: BCEF là tứ giác nội tiếp