Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C Có góc bid=aik ( đối đỉnh)
D là trung điểm BC mà ABC cân tại A suy ra AD vuông góc bc
có Bid+KBC=D
góc kia+ KAD=K
K=D= 90 độ
-> BAC=2 góc IBC
tích đúng cho dca
mình đang cần bài này gấp
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng tam giác ABD = tam giác ACD
b) Từ B kẻ BK vuông góc với AC (K thuộc AC), BK cắt AD tại I. Chứng minh rằng IB = IC
c) Chứng minh góc BAC = 2. góc IBC
+) Xét \(\Delta ABC\)có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A
Mà có AD là đường trung tuyến( vì D là trung điêm cạnh BC)
nên AD cũng là đường cao, cũng là đường trung trực và cũng là đường phân giác của \(\Delta ABC\)
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)ta có:
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(AD\)là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)
b) +)Ta có : AD là đường cao của \(\Delta ABC\)(chứng minh trên)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
+) Xét \(\Delta IBD\)và \(\Delta ICD\) ta có:
\(BD=CD\)(vì D là trung điểm của BC)
\(ID\)là cạnh chung
\(\widehat{IDB}=\widehat{IDC}=90^0\)(vì \(AD\perp BC\))
vậy \(\Delta IBD=\Delta ICD\)(Cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow IB=IC\)(Hai cạnh tương ứng)
c) +) Xét \(\Delta ADC\)vuông tại D(vì \(AD\perp BC\)) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}=90^0\)(trong tam giác vuông HAi góc nhọn phụ nhau) (1)
+) Xét \(\Delta BKC\)vuông tại K ta có:
\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}=90^0\)(trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)=\(\widehat{KBC}+\widehat{KCB}\)(vì cùng bằng 90 độ)
Mà \(\widehat{ACD}=\widehat{KCB}\)(vì cùng là góc \(ACB\))
nên \(\widehat{DAC}=\widehat{KBC}\)
Hay \(\frac{1}{2}.\widehat{BAC}=\widehat{KBC}\)(vì AD là phân giác của tam giác ABC)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=2.\widehat{KBC}\)
Hay \(\widehat{BAC}=2.\widehat{IBC}\)
(Chúc học tốt)
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )
b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm
c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
AD = CD ( gt )
góc B = góc C
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DEF cân tại D
a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)
góc B = góc C
(vì tam giác ABC cân tại A)
AB = AC
Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)
b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)
nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC
c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)
mà BC = 12 cm
=> CD = 12 /2 = 6 cm
Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D
=> AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)
=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2
=> AD^2 = 64
=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )
d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé
=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
C1 :
Hình : tự vẽ
a )Vì CA=CB ( đề bài cho ) => tam giác ABC cân tại C
mà CI vuông góc vs AB => CI là đường cao của tam giác ABC
=> CI cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC ( t/c tam giác cân )
=> IA=IB (đpcm)
C1 :
b) Có IA=IB ( cm phần a )
mà IA+IB = AB
IA + IA = 12 (cm)
=> IA = \(\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông CIA có : CI2 + IA2 = CA2 ( Đ/l Py-ta -go )
CI2 + 62 = 102
CI2 = 102 - 62 = 64
=> CI = \(\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Vậy CI ( hay IC ) = 8cm