Câu hỏi của Lê Thanh Thưởng

Question

mình cần gấp nha các bạn :))! giúp mình nhachứng minh : 22225555 + 55552222 chia hết cho 7

Lê Chí Cường · Accepted Answer

Ta có: 2222 đồng dư với 3(mod 7)=> 22222 đồng dư với 32(mod 7)=> 22222 đồng dư với 9(mod 7)=> 22222 đồng dư với 2(mod 7)=> (22222)3 đồng dư với 23(mod 7)=> 22226 đồng dư với 8(mod 7)=> 22226 đồng dư với 1(mod 7)=> (22226)925 đồng dư với 1925(mod 7)=> 22225550 đồng dư với 1925(mod 7)Vì 22222 đồng dư với 2(mod 7)=>(22222)2 đồng dư với 22(mod 7)=>22224 đồng dư với 4(mod 7)=>22224.2222 đồng dư với 4.3(mod 7)=>22225 đồng dư với 12(mod 7)=>22225 đồng dư với 5(mod 7)=>22225.22225550 đồng dư với 5.1(mod 7)=>22225555 đồng dư với 5(mod 7)Lại có:5555 đồng dư với 4(mod 7)=>55553 đồng dư với 43(mod 7)=>55553 đồng dư với 64(mod 7)=>55553 đồng dư với 1(mod 7)=>(55553)740 đồng dư với 1740(mod 7)=>55552220 đồng dư với 1(mod 7)Vì 5555 đồng dư với 4(mod 7)=>55552 đồng dư với 42(mod 7)=>55552 đồng dư với 16(mod 7)=>55552 đồng dư với 3(mod 7)=>55552.55552220 đồng dư với 3.1(mod 7)=>55552222 đồng dư với 3(mod 7)                  =>22225555+55552222 đồng dư với 4+3(mod 7)                  =>22225555+55552222 đồng dư với 7(mod 7)                  =>22225555+55552222 đồng dư với 0(mod 7)                  =>22225555+55552222 chia hết cho 7=>ĐPCMCâu trả lời: Ta có: 2222 đồng dư với 3(mod 7)=> 22222 đồng dư với 32(mod 7)=> 22222 đồng dư với 9(mod 7)=> 22222 đồng dư với 2(mod 7)=> (22222)3 đồng dư với 23(mod 7)=> 22226 đồng dư với 8(mod 7)=> 22226 đồng dư với 1(mod 7)=> (22226)925 đồng dư với 1925(mod 7)=> 22225550 đồng dư với 1925(mod 7)Vì 22222 đồng dư với 2(mod 7)=>(22222)2 đồng dư với 22(mod 7)=>22224 đồng dư với 4(mod 7)=>22224.2222 đồng dư với 4.3(mod 7)=>22225 đồng dư với 12(mod 7)=>22225 đồng dư với 5(mod 7)=>22225.22225550 đồng dư với 5.1(mod 7)=>22225555 đồng dư với 5(mod 7)Lại có:5555 đồng dư với 4(mod 7)=>55553 đồng dư với 43(mod 7)=>55553 đồng dư với 64(mod 7)=>55553 đồng dư với 1(mod 7)=>(55553)740 đồng dư với 1740(mod 7)=>55552220 đồng dư với 1(mod 7)Vì 5555 đồng dư với 4(mod 7)=>55552 đồng dư với 42(mod 7)=>55552 đồng dư với 16(mod 7)=>55552 đồng dư với 3(mod 7)=>55552.55552220 đồng dư với 3.1(mod 7)=>55552222 đồng dư với 3(mod 7)                  =>22225555+55552222 đồng dư với 4+3(mod 7)                  =>22225555+55552222 đồng dư với 7(mod 7)                  =>22225555+55552222 đồng dư với 0(mod 7)                  =>22225555+55552222 chia hết cho 7=>ĐPCM

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP