![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi \(x\left(h\right)\) lần lượt là thời gian dự định đi từ Huế đến Hội An của hai bạn Lisa và Jisoo và \(y\left(km/h\right)\) là vận tốc dự định \(\left(x,y>0\right)\)
\(45p=0,75h\)
\(30p=0,5h\)
Nếu Lisa giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian để đến Hội An tăng 45 phút : \(\left(y-10\right)\left(x+0,75\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy+0,75y-10x-7,5=xy\)
\(\Leftrightarrow-10x+0,75y=7,5\left(1\right)\)
Nếu Lisa tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút :
\(\left(y+10\right)\left(x-0,5\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-0,5y+10x-5=xy\)
\(\Leftrightarrow10x-0,5y=5\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) ta có hệ pt : \(\left\{{}\begin{matrix}-10x+0,75y=7,5\\10x-0,5y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=50\end{matrix}\right.\) \(\left(tmdk\right)\)
Vậy thời gian dự định đi từ Huế đến Hội An của hai bạn Lisa và Jisoo là \(3h\)
Anh nhìn đề bé quá không rõ mờ nhoè nữa em
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h) với x>0
Vận tốc của ô tô là: \(x+20\) (km/h)
Quãng đường xe máy đi được sau 1h: \(x\) (km)
Quãng đường còn lại: \(160-x\) (km)
Tổng vận tốc 2 xe: \(x+x+20=2x+20\) (km/h)
Thời gian xe ô tô đi từ B đến C: \(\dfrac{72}{x+20}\)
Do hai xe đi ngược chiều và gặp nhau tại C nên thời gian từ khi ô tô xuất phát đến khi gặp nhau là: \(\dfrac{160-x}{2x+20}\)
Cả 2 khoảng thời gian nói trên đều là thời gian ô tô đi từ B đến C nên ta có pt:
\(\dfrac{72}{x+20}=\dfrac{160-x}{2x+20}\)
\(\Rightarrow72\left(2x+20\right)=\left(160-x\right)\left(x+20\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1760=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-44\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc của xe máy là 40 km/h, vận tốc ô tô là 60 km/h
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right):\dfrac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\left(dkxd:a>0,a\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+1+a-\sqrt{a}}{\left(a-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{a^2}-2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{1+a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{1+a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)^2}\)
\(B=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1+\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-\left(1+\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(C=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right).\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\left(dkxd:x>0,x\ne4\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}.\sqrt{x}\)
\(=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
a: \(A=\dfrac{\sqrt{a}+1+a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\cdot\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
b: \(B=\dfrac{3\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+3}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-1}\)
=1/(căn x+1)
c: \(=\dfrac{\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{x-4}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\Leftrightarrow n^5+n^2-n^2+1⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow-n^3+n⋮n^3+1\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(B=\dfrac{2+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\left(dkxd:a>0,a\ne1\right)\)
\(=\dfrac{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-1\right)+\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-2+a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}+2-a-\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}+2\sqrt{a}-\sqrt{a}}{\sqrt{a^2}-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}\)
\(B=\dfrac{\left(2+\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\\ =\dfrac{2\sqrt{a}-2+a-\sqrt{a}}{a-1}+\dfrac{2\sqrt{a}+2-a-\sqrt{a}}{a-1}\\ =\dfrac{\sqrt{a}-2+a+\sqrt{a}+2-a}{a-1}=\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4:
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 4x
=>Diện tích là 4x^2
Theo đề, ta có: (x-2)*8x=4x^2+20
=>8x^2-16x-4x^2-20=0
=>x^2-4x-5=0
=>x=5
=>S=4*5^2=100m2
Số tiền của mảnh vườn là:
100*20000000=2000000000(đồng)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Với m = 3 thì (d): y = 8x - 7
PTHĐGĐ của (P) và (d): \(x^2-8x+7=0\)
Có: \(a+b+c=1+\left(-8\right)+7=0\)
=> PT có 2 nghiệm phân biệt \(x_1=1;x_2=7\)
\(x_1=1\Rightarrow y_1=x_1^2=1^2=1\\ x_2=7\Rightarrow y_2=x_2^2=7^2=49\)
Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là: \(\left(1;1\right);\left(7;49\right)\)
b)
PTHĐGĐ của (P) và (d) là:
\(x^2-2\left(m+1\right)x+3m-2=0\)
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(3m-2\right)=m^2+2m+1-3m+2=m^2-m+3\\ =m^2-m+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall m\)
Theo vi ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1x_2=3m-2\end{matrix}\right.\)
Theo đề: \(x_1^2+x_2^2=20\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=20\\ \Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(3m-2\right)=20\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-6m+4=20\\ \Leftrightarrow4m^2+2m+8-20=0\\ \Leftrightarrow4m^2+2m-12=0\\ \Leftrightarrow2m^2+m-6=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\left(tm\right)\\m=\dfrac{3}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi tọa độ của \(\left(P\right),\left(d\right)\) là \(A\left(x_A;y_A\right),B\left(x_B;y_B\right)\)
\(a,m=3\)
\(\Rightarrow x^2=2\left(3+1\right)x-3.3+2\)
\(\Rightarrow x^2-8x+7=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\x=1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x=7\) vào \(\left(P\right):y=x^2\Rightarrow y=7^2=49\)
Khi m = 3 thì đường thẳng \(\left(d\right):y=2\left(3+1\right)x-3.3+2=8x-7\)
Thay \(x=1\) vào \(\left(d\right):y=8x-7=8.1-7=1\)
Vậy \(A\left(7;49\right),B\left(1;1\right)\)
\(\Rightarrow y=\left(2m+2\right)x-3m+2\)
\(b,\) Vì \(\left(P\right)\) và \(\left(d\right)\) luôn cắt nhau tại 2 điểm pb A,B \(\forall m\) nên :
\(x^2=2\left(m+1\right)x-3m+2\Leftrightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+3m-2\)
Theo Vi-ét, ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=3m-2\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(x_1^2+x_2^2=20\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2-2\left(3m-2\right)=20\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4-6m+4-20=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+2m-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{3}{2},m=-2\) thì thỏa mãn đề bài.
b) Ta có:
√(5 + 2√6) - √2 = (3 + 2√2√3 + 2) - √2
= √3 + √2 - √2
= √3
Vậy √(5 + 2√6) - √2 = √3
c) (2√x + 4)/(x - 4) - √x/(√x - 2)
= 2(√x + 2)/[(√x - 2)(√x + 2)] - √x/(√x - 2)
= 2/(√x - 2) - √x/(√x - 2)
= (2 - √x)/(√x - 2)
= -(√x - 2)/(√x - 2)
= -1