Question

[Phương Ngọc Đông My]

\(M=\frac{x-5}{3-x}\) TÌM X THUỘC Z ĐỂ M THUỘC Z

Answer 1

[doantrancaotri]

Đặt M = k ( k thuộc Z )

Ta có x - 5 = 3k - kx <=> x( 1+ k ) = 3k + 5 (1) <=> x = \(\frac{3k+5}{k+1}\) = 3 + \(\frac{2}{k+1}\) Vì x \(\varepsilon\)Z 

=> k + 1 \(\varepsilon\) U₍₂₎ = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }

Thử chọn k + 1 = -2 ; k + 1 = -1 ; k + 1 = 1 ; k + 1 = 2

<=>               k = -3 ;      k = -2 ;       k = 0 ;       k = 1     Rồi thử chọn k thay vào (1)

<=>               x = 2  ;      x =  1 ;       x = 5 ;       x = 4 ( Nhận hết )

Vậy ta có x \(\varepsilon\) { 2 ; 1 ; 5 ; 4 } tương ứng theo thứ tự M \(\varepsilon\) { -3 ; -2 ; 0 ; 1 )