Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 2
1)
/2x-7/+\(\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{2}\)
/2x-7/+\(\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
/2x-7/=1
=> 2x-7=1 hoặc -2x+7 =1
2x=8 hoặc -2x=-6
x=4 hoặc x=3
Bài 1:
1: Ta có: \(A=\left(-1\right)^3\cdot\left(-\dfrac{7}{8}\right)^3\cdot\left(-\dfrac{2}{7}\right)^2\cdot\left(-7\right)\cdot\left(-\dfrac{1}{14}\right)\)
\(=\dfrac{7^3}{8^3}\cdot\dfrac{4}{49}\cdot\dfrac{1}{2}\)
\(=\dfrac{343}{512}\cdot\dfrac{2}{49}\)
\(=\dfrac{7}{256}\)
Lời giải:
$4+(y-1)^2\geq 4\Rightarrow \frac{8}{4+(y-1)^2}\leq 2$
Mặt khác, áp dụng BĐT $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|\geq |x-1+3-x|=2$
$\Rightarrow |x-1|+|x-2|+|x-3|\geq 2+|x-2|\geq 2$
Vậy $\frac{8}{4+(y-1)^2}\leq 2\leq |x-1|+|x-2|+|x-3|$
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{\begin{matrix} (y-1)^2=0\\ (x-1)(3-x)\geq 0\\ x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=1; x=2\)
\(1.\) \(P=15\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)-25\frac{1}{4}:\left(-\frac{5}{7}\right)\)
\(=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)
\(=\left(-10\right)\cdot\left(-\frac{7}{5}\right)\)
\(=14\)
vậy P=14
\(2.\) \(\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{7}{5}\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right):\frac{1}{2}+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{10}-|x+2|\right)\cdot2+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{21}{5}-|x+2|\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Rightarrow\frac{21}{5}-|x+2|=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow|x+2|=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=4\\x+2=-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)
vậy \(x\in\left\{2;-6\right\}\)
bài 1
ta có \(P=\left(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}\right):\left(-\frac{5}{7}\right)=-10:\left(-\frac{5}{7}\right)=-10\times-\frac{7}{5}=14\)
2.\(\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\left(\frac{19}{10}-\frac{14}{10}\right)+\frac{4}{5}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{21}{10}-\left|x+2\right|\right):\frac{5}{10}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\frac{21}{10}-\left|x+2\right|=\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=\frac{21}{10}-\frac{2}{5}=\frac{17}{10}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=\frac{17}{10}\\x+2=-\frac{17}{10}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=-\frac{37}{10}\end{cases}}}\)
1: Xét ΔAOC và ΔBOD có
OA=OB
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
OC=OD
Do đó: ΔAOC=ΔBOD
Suy ra: \(\widehat{ACO}=\widehat{BDO}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AC//BD
1. Vì N là trung điểm của AC do đó AN = CN
Ta có P là điểm kéo dài từ A cắt tia MN nên M, N, P là 3 điểm thẳng hàng
\(\Rightarrow\)N là trung điểm của MP và MN = NP
Xét \(\Delta PNA\) và \(\Delta MNC\) ta có :
AN = NC (cmt)
\(\widehat{PNA}\) = \(\widehat{MNC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MN = NP (cmt)
\(\Rightarrow\Delta PNA=\Delta MNC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AP=MC\) ( hai cạnh tương ứng )
2. Xét \(\Delta ANM\) và \(\Delta PNC\) ta có :
AN = NC (cmt)
\(\widehat{ANM}\) = \(\widehat{PNC}\) ( hai góc đối đỉnh )
MN = NP (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ANM=\Delta PNC\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow AM=PC\) ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow AM\)//\(PC\)
Vì \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) là tam giác cân tại A
Mà M là trung điểm của BC \(\Rightarrow BM=MC\) nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC hay AM ⊥ BC
Áp dụng theo quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song "nếu a//b và c⊥a thì b⊥c"
Từ đó ta suy ra PC ⊥ BC
2. Vì AP = MC nên AP = BM ( cùng MC )
Điểm I được nối qua N và nằm trên đoạn thẳng AM nên ba điểm A, I, M thẳng hàng ⇒ I là trung điểm của AM và AI = IM
Xét \(\Delta AIP\) và \(\Delta MIB\) ta có :
AP = PM (cmt)
AI = IM (cmt)
\(\Rightarrow\Delta AIP=\Delta MIB\) ( trường hợp bằng nhau hai cạnh góc vuông của tam giác vuông )
*Thưa bạn, câu 4 mình không biết giải nên mong bạn thông cảm. Nếu bài mình có chỗ nào không đúng thì bạn sửa lại giúp mình nhé!
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔBAC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC
nên AH là đường cao ứng với cạnh BC
Kéo dài AB, AB và FC cắt nhau tại H
Vì AB vuông với AC nên BAC = 90 độ
Ta có: BAC + CAH = 180 độ( kề bù)
=> 90 + CAH = 180
=> CAH = 180 - 90
=> CAH = 90
Áp dụng tính chất tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:
HAC + ACH + AHC = 180
=> 90 + 40 + AHC = 180
=> 130 + AHC = 180
=> AHC = 180 - 130
= 50
Suy ra góc AHC = EAB = 50 độ
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EB // FC → ĐPCM
4: Xét ΔAMC có
I là trung điểm của AM
N là trung điểm của AC
Do đó: IN là đường trung bình của ΔAMC
Suy ra: IN//MC
hay IN//BC
Bài 1:
a: Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
bạn làm được bài 1c ko ;-;