Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn ơi bạn chỉ cần biến đổi làm sao cho nguyên vế đó trở thành dạng 5 x ( ...) hoặc là bạn nói nó là bội của 5 thì bạn sẽ kết luận được nó chia hết cho 5 nhé , còn chia hết cho 2 cũng vậy đấy !
bạn hãy nhân đa thức với đa thức nhé !
Mình hướng dẫn bạn rồi đấy ! ok!
k nha !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(A=\left(4n+3\right)^2-5^2=\left(4n+3-5\right)\left(4n+3+5\right)=\left(4n-2\right)\left(4n+8\right)\)
\(=8\left(n-1\right)\left(n+2\right)\). Vì A chứa thừa số 8 nên A chia hết cho 8
b) \(B=\left(2n+3\right)^2-3^2=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)=2n\left(2n+6\right)=4n\left(n+3\right)\)
Vì B chứa thừa số 4 nên B chia hết cho 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a3b−ab3=a3b−ab−ab3+ab=ab(a2−1)−ab(b2−1)
=b(a−1)a(a+1)−a(b−1)b(b+1)
Do tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
=> b(a−1)a(a+1);a(b−1)b(b+1)⋮6⇒a3b−ab3⋮6⇒a3b−ab3⋮6
mk chưa đk hok đến dạng này , còn phần b chắc cx như phần a thôy , pjo mk có vc bận nên tối về mk sẽ lm típ nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3^2n-9=(3^2)^n-9=9^n-9
Ta có:9 đồng dư với 1(mod 8)
\(\Rightarrow\)9^n đồng dư với 1(mod 8)
\(\Rightarrow\)9^n-9 đồng dư với -8(mod 8)
\(\Rightarrow\)9^n-9\(⋮\)8
Vậy 3^2n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n
32n - 9 = (32) - 9 = 9n - 9
+) Thấy dấu hiệu chia hết cho 9
+) Ta có: 9 đồng dư với 1 (mod 8)
=> 9n đồng dư với 1 (mod 8)
=> 9n - 9 đồng dư với -8 (mod 8)
=> 9n - 9 đồng dư với 0 (mod 8)
=> 9n - 9 chia hết cho 8
=> (8; 9) = 1 => 32n - 9 chia hết cho 72.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.
c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)
\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n^2-3n-2n^2-2n
=-5n
-5n chia het cho 5 voi moi so nguyên n vi -5 chia het cho 5
vay n(2n-3)-2n(n+1) chia het cho 5
(2n + 3)2 + 9
= (2n + 3 - 3)(2n + 3 + 3)
= 2n(2n + 6)
= 4n2 + 12n
= 4n . n + 12n
= 16n2
Vì 16 chia hết cho 8 \(\forall x\in Z\)
=> (2n + 3)2 + 9 chia hết cho 8