K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

+) Ta có bàng tần số:

+) Từ bảng tần số ta có số lượng áo trung bình bán ra trong 1 tháng là: \(\overline x  = 575\) ( chiếc áo)

+) Phương sai của mẫu số liệu là:

\(\begin{array}{l}{s^2} = \frac{{{{\left( {410 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {430 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {450 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {525 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {550 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {560 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {635 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {760 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {800 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {900 - \overline x } \right)}^2}}}{{12}}\\ = 25401\end{array}\)

+) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}}  = 159,4\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Ta thấy tần số lớn nhất là 70 và 70 ứng với cỡ giày 40 nên mốt của mẫu số liệu là: \({M_o} = 40\)

b) Do mốt là 40 nên cửa hàng đó nên nhập về nhiều hơn cỡ giày 40 để bán trong tháng tiếp theo.

17 tháng 12 2022

Câu 3:

Theo đề, ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\b^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a\left(a-c\right)=4a\cdot\left(-2\right)\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\c=a+2\\4a-4a+a+2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)

17 tháng 12 2022

Câu 3:

Theo đề, ta có;

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=3\\-\dfrac{b}{2a}=1\\-\dfrac{b^2-4ac}{4a}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\b^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a^2-4ac=-8a\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\4a\left(a-c\right)=4a\cdot\left(-2\right)\\4a+2b+c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\c=a+2\\4a-4a+a+2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

a) Dựa vào biểu đồ, ta có mẫu số liệu là:

5767 5757 5737 5727 5747 5747 5722

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đó là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 5767 - 5722 = 45\)

c) +) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta có:

5722 5727 5737 5747 5747 5757 5767

+) Các tứ phân vị của mẫu số liệu là:

Trung vị của mẫu số liệu: \({Q_2}\) = 5747.

Trung vị của dãy 5722 5727 5737 là: \({Q_1}\) = 5727.

Trung vị của dãy 5747 5757 5767 là: \({Q_3}\) = 5757.

+) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({\Delta _Q} ={Q_3} - {Q_1}\) = 5757- 5727= 30.

d) +) Giá vàng trung bình trong 7 ngày đầu tiên của tháng 6 năm 2021 là: \(\overline x  = \frac{{5722{\rm{  +  }}5727{\rm{  +  }}5737{\rm{  +  }}5747{\rm{  +  }}5747{\rm{   +  }}5757{\rm{  +  }}5767}}{7} = 5743,43\) ( nghìn đồng/ chỉ)

+) Phương sai của mẫu số liệu là: \({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {5722 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {5727 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {5767 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{7} \approx 219,39\)

+) Độ lệch chuẩn của của mẫu số liệu là: \(s = \sqrt {{s^2}} = \sqrt {219,39}  \approx 14,81\)( nghìn đồng/ chỉ)

5 tháng 12 2018

Chọn A.

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  
Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880 Cộng: 6035

Đơn vị điều tra: Số khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng

Kích thước mẫu của số liệu: 6035

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

n=10

Giả sử sau khi sắp xếp 10 số dương theo thứ tự không giảm thì được:

=> Trung vị là giá trị trung bình của số thứ 5 và thứ 6.

=> \({Q_1}\) là số thứ 3 và \({Q_3}\) là số thứ 8.

a) Khi nhân mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì:

+ Số lớn nhất tăng 2 lần và số nhỏ nhất tăng 2 lần

=> R tăng 2 lần

+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 lần

=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) tăng 2 lần.

+ Giá trị trung bình tăng 2 lần

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) cũng tăng 2 lần

=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) tăng 4 lần

=> Phương sai tăng 4 lần

=> Độ lệch chuẩn tăng 2 lần.

Vậy R tăng 2 lần, khoảng tứ phân vị tăng 2 lần và độ lệch chuẩn tăng 2 lần.

b) Cộng mỗi giá trị của mẫu số liệu với 2 thì

+  Số lớn nhất tăng 2 đơn vị và số nhỏ nhất tăng 2 đơn vị

=> R không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

+ \({Q_1}\) và \({Q_3}\) tăng 2 đơn vị

=> Khoảng tứ phân vị \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

+ Giá trị trung bình tăng 2 đơn vị

=> Độ lệch của mỗi giá trị so với giá trị trung bình \(\left| {{x_i} - \overline x} \right|\) không đổi vì phần tăng thêm bị triệt tiêu cho nhau.

=> \({\left( {{x_i} - \overline x} \right)^2}\) không đổi

=> Phương sai không đổi.

=> Độ lệch chuẩn không đổi.

Vậy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn đều không đổi.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
26 tháng 9 2023

a)

Số trung bình \(\overline x  = \frac{{8.1 + 19.10 + 20.19 + 21.17 + 22.3}}{{1 + 10 + 19 + 17 + 3}} = 20,02\)

+) Sắp xếp các giá trị theo thứ tự không giảm: \(8,\underbrace {19,...,19}_{10},\underbrace {20,...,20}_{19},\underbrace {21,...,21}_{17},22,22,22\)

Trung vị \({M_e} = \frac{1}{2}(20 + 20) = 20\)

+) Mốt \({M_o} = 20\)

b)

+) Tình độ lệch chuẩn:

Phương sai \({S^2} = \frac{1}{{50}}\left( {{8^2} + {{10.19}^2} + {{19.20}^2} + {{17.21}^2} + {{3.22}^2}} \right) - 20,{02^2} \approx 3,66\)

=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}}  \approx 1,91\)

+) Khoảng biến thiên \(R = 22 - 8 = 14\)

+) Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)

\({Q_2} = {M_e} = 20\)

\({Q_1}\) là trung vị của mẫu:  \(8,\underbrace {19,...,19}_{10},\underbrace {20,...,20}_{14}\). Do đó \({Q_1} = 20\)

\({Q_3}\) là trung vị của mẫu:  \(\underbrace {20,...,20}_5,\underbrace {21,...,21}_{17},22,22,22\). Do đó \({Q_3} = 21\)

+) x là giá trị ngoại lệ nếu \(x > 21 + 1,5(21 - 20) = 22,5\) hoặc \(x < 20 - 1,5.(21 - 10) = 18,5\).

Vậy có một giá trị ngoại lệ là 8.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

Độ lệch chuẩn đo độ phân tán của mẫu số liệu

Số trung bình, mốt, trung vị đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu.

Chọn D.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023

Ví dụ, ta có bảng đo chiều cao của các bạn trong tổ như sau:

160

162

164

165

172

174

177

178

180

 a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

160   162     164      165      172      174      177      178      180

Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x  = \frac{{160\;\; + 162\;\; + 164\;\;\; + \;\;165\;\; + \;172\;\; + \;174\;\; + \;177\; + \;\;178\; + \;180}}{9} = \frac{{1532}}{9}\)

Trung vị của mẫu số liệu trên là: Do mẫu số liệu trên có 9 số liệu ( lẻ ) nên trung vị \({Q_2} = 172\)

 Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

-  Trung vị của dãy 160   162  164   165 là: \({Q_1} = 163\)

- Trung vị của dãy  174   177  178   180 là: \({Q_3} = 177,5\)

- Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 163\), \({Q_2} = 172\), \({Q_3} = 177,5\)

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = {x_{\max }} - {x_{\min }} = 180 - 160 = 20\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 177,5 - 163 = 14,5\)

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{\left[ {{{\left( {160 - \overline x } \right)}^2} + {{\left( {162 - \overline x } \right)}^2} + ... + {{\left( {180 - \overline x } \right)}^2}} \right]}}{9} \approx 50,84\)

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: \(s = \sqrt {{s^2}}  \approx 7,13\)