Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{m^2}{n^2}+\frac{n^2}{m^2}\ge2\Rightarrow\frac{m^2}{p^2}\le0\Rightarrow m=0\) nhưng khi đó thì \(\frac{n^2}{m^2}\) ko xác định nên đề bài sai
a, bạn chỉ cần lập công thức tông quát :
\(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Cái này bạn chỉ cần trục căn thức ở mẫu chưng minh xong áp dụng vào luôn là ra
a, kq : 4/5
b,\(1-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
c,d chưa nghĩ ra
ta có: \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(n+1\right)n}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{\left(n+1\right)n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\)
nên: \(\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}=\)
\(=\frac{1}{\sqrt{1}}-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+......+\frac{1}{\sqrt{24}}-\frac{1}{\sqrt{25}}\)\(=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\)
Nguyễn Hồng Nhung
Thay vào công thức:
\(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}=1+\frac{1}{1.2}\) ; \(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}=1+\frac{1}{2.3}\) ...
Cộng lại:
\(1+\frac{1}{1.2}+1+\frac{1}{2.3}+...+1+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
Có n số 1 cộng với nhau ra n
CÒn lại đống \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) thôi
bạn giải thích cho mình chỗ dấu suy ra thứ 2 được không ạ, vì sao lại xuất hiện n+1/1.2 +......... vậy ạ?