Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=\(\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
=> 2A=\(2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^2+2\)
=>2A-A=\(\left(2^{2010}+2^{2009}+2^{2008}+...+2^2+2\right)-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
=> A=22010-20
=>M=22010-A=22010-22010+20=1
đúng nhé!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xin hỏi nguyên:tại sao bạn lại viết được hai chuyên mục cùng một lúc được(lũy thừa và tính nhanh)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)
=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)
=2.5
=10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)\(\frac{5}{2}-3\left(\frac{1}{3}-x\right)=\frac{1}{4}-7x\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}-1+x=\frac{1}{4}-7x\)
\(\Leftrightarrow8x=-\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{32}\)
c)\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{2003}\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2001}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{4006}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow x+1=2003\)
\(\Leftrightarrow x=2002\)
\(M=2^{2010}-\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2^1+2^0\right)\)
\(M=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2^1-2^0\)
\(M=2^{2009}\left(2-1\right)-2^{2008}-...-2^1-2^0\)
\(M=2^{2009}-2^{2008}-2^{2007}-...-2^1-2^0\)
\(M=2^{2008}\left(2-1\right)-2^{2007}-...-2^1-2^0\)
\(M=2^{2008}-2^{2007}-2^{2006}-...-2^1-2^0\)
...........................................
\(M=2^1-2^0=2-1=1\)
đặt M1 = 22009 + 22008 +...+21 + 20
⇒ 2M1 = 22010 + 22009 + ... + 22 + 21
⇒ 2M1 - M1 = 22010 + 22009 + ... + 22 + 21 - (22009 + 22008 + ... + 21 + 20)
⇒ M1 = 22010 - 20
⇒ M = 22010 - (22010 - 20)
⇒ M = 22010 - 22010 +20
⇒ M = 0 + 1 = 1
Vậy M = 1