![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì \(a\cdot c< 0\)
=>1(2m-1)<0
=>2m-1<0
=>2m<1
=>\(m< \dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5\)
\(=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0
hay m<1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì \(1\left(m^2+2m\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m+1< 1\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2< 1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1>-1\\m+1< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-2\\m< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2< m< 0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để pt(1) có hai nghiệm trái dấu thì -(2m+1)<0
\(\Leftrightarrow2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow2m>-1\)
hay \(m>-\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài toán thỏa mãn khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(1-m\right)>0\\x_1x_2=-2m-5< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 1\\m>-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-\dfrac{5}{2}< m< 1\)
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\)
\(\Rightarrow\left(m^2+1\right)\left(2m-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow2m-1< 0\) \(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}\)
Vậy ...