K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2023

a) \(log_315=2,4650\)

c) \(3In2=2,0794\) 

18 tháng 8 2023

a) \(log_50,5=-0,439677\)

c) \(In\left(\dfrac{3}{2}\right)=0,405465\)

\(=log_35^2-log_350+log_36\)

\(=log_3\left(\dfrac{25}{50}\cdot6\right)=log_33=1\)

D
datcoder
CTVVIP
14 tháng 8 2023

\(2\log_35-\log_350+\dfrac{1}{2}\log_336=\log_35^2-\log_350+\log_336^{\dfrac{1}{2}}=\log_325-\log_350+\log_36=\log_3\left(\dfrac{25}{50}.6\right)=\log_33=1\)

D
datcoder
CTVVIP
14 tháng 8 2023

a) \(\log_381=\log_33^4=4\log_33=4.1=4\)

b) \(\log_{10}\dfrac{1}{100}=\log_{10}10^{-2}=-2\log_{10}10=-2.1=-2\)

a: \(log_381=4\)

b: \(log_{10}\left(\dfrac{1}{100}\right)=-2\)

D
datcoder
CTVVIP
14 tháng 8 2023

a) \(\log_4\sqrt[5]{16}=\log_4\left(4^2\right)^{\dfrac{1}{5}}=\log_44^{\dfrac{2}{5}}=\dfrac{2}{5}\log_44=\dfrac{2}{5}.1=\dfrac{2}{5}\)

b) \(36^{\log_68}=\left(6^2\right)^{\log_68}=6^{2\log_68}=6^{\log_68^2}=8^2=64\)

a: \(log_4\sqrt[5]{16}=log_4\sqrt[5]{4^2}=\dfrac{2}{5}\)

b: \(36^{log_68}=6\cdot^{2\cdot log_68}=8^2=64\)

D
datcoder
CTVVIP
14 tháng 8 2023

a) \(\ln\left(\sqrt{5}+2\right)+\ln\left(\sqrt{5}-2\right)=ln\left(\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right)=\ln\left(\left(\sqrt{5}\right)^2-2^2\right)=ln\left(5-4\right)=\ln1=\ln e^0=1\)

b) \(\log400-\log4=\log\dfrac{400}{4}=\log100=\log10^{10}=10.\log10=10.1=10\)

c) \(\log_48+\log_412+\log_4\dfrac{32}{2}=\log_4\left(8.12.\dfrac{32}{2}\right)=\log_4\left(1024\right)=\log_44^5=5.\log_44=5.1=5\)

a: \(=ln_2\left[\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)\right]=ln1=0\)

b: \(=log\left(\dfrac{400}{4}\right)=log\left(100\right)=10\)

c: \(=log_4\left(8\cdot12\cdot\dfrac{32}{3}\right)=log_4\left(32\cdot32\right)=5\)

\(2\sqrt{3}=\sqrt{12}< \sqrt{18}=3\sqrt{2}\)

=>\(2^{2\sqrt{3}}< 2^{3\sqrt{2}}\)

D
datcoder
CTVVIP
15 tháng 8 2023

\(5^{\log_{125}64}=5^{\log_{5^3}64}=5^{\dfrac{1}{3}\log_564}=5^{\log_564^{\dfrac{1}{3}}}=5^{\log_5\sqrt[3]{64}}=5^{\log_54}=4\)

\(=5^{log_{5^3}64}=5^{\dfrac{1}{3}\cdot log_564}\)

\(=5^{log_5\sqrt[3]{64}}=5^{log_54}=4\)

\(log_9\left(\dfrac{1}{27}\right)=log_{3^2}3^{-3}=\dfrac{log_33^{-3}}{log_33^2}=-\dfrac{3}{2}\)