![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bước 1: Đổ 8 lít từ can 8l qua can 5l (can 8l còn 3l)
Bước 2: Đổ nước từ can 5l qua can 3l (can 5l còn 2l)
Bước 3: Đổ nước từ can 3l sang can 8l (can 8l có 6l)
Bước 4: Đổ nước từ can 5l qua can 3l (can 3l có 2l)
Bước 5: Đổ nước từ can 8l qua can 5l (can 8l còn 1l)
Bước 6: Đổ nước từ can 5l qua can 3l (can 3l có 2l đổ thêm 1l nên đầy, can 5l còn 4l)
Chỉ cần 6 lần đổ thui!!!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) |2x - 6| + |x + 2| = 8
1)Với \(x< -2\) ta được: -(2x - 6) + [-(x + 2)] = 8 => -2x + 6 - x - 2 = 8 => -3x = 8 + 2 -6 = 4 => x = \(\frac{-4}{3}\)(loại vì \(\frac{-4}{3}>-2\))
2)Với \(-2\le x< 3\)ta được: (2x - 6) + [-(x + 2)] => 2x - 6 - x - 2 = 8 => x = 8 + 6 +2 => x = 16 (loại vì 16 > 3)
3)Với \(x\ge3\) ta được: (2x - 6) + (x + 2) = 8 => 2x - 6 + x + 2 = 8 => 3x = 8 + 6 - 2 = 12 => x = 4(chọn)
Vậy x = 4
c) |2x - 1| + |2x - 5| = 4
1)Với \(x\le0,5\)ta được: -(2x - 1) + [-(2x - 5)] = 4 => -2x + 1 - 2x + 5 = 4 => -4x = 4 - 1 - 5 => -4x = -2 => x = \(0,5\)(loại)
2)Với \(0,5< x< 2,5\) ta được: 2x - 1 + [-(2x - 5)] = 4 => 2x -1 - 2x + 5 = 4 => 0x = 4 +1 -5 => 0x = 0 => x\(\in R\)
3)Với \(x\ge2,5\)ta được: 2x - 1 + 2x - 5 = 4 => 4x = 4 + 1 + 5 => 4x = 10 => x = \(2,5\) (chọn)
Vậy x = 0,5 hoặc x = 2,5
d) |x + 5| + |x + 3| = 9
1)Với \(x< -5\)ta được: -(x + 5) + [-(x + 3)] = 9 => -x - 5 - x - 3 = 9 => -2x = 9 + 5 + 3 => -2x = 17 => x = -8,5(chọn)
2)Với \(-5\le x< -3\) ta được: x + 5 + [-(x + 3)] = 9 => x + 5 -x - 3 = 9 => 0x = 9 - 5 + 3 => 0x = 7(vô lý)
3)Với \(x\le-3\)ta được: x + 5 + x + 3 = 9 => 2x = 9 - 5 - 3 => 2x = 1 => x = 0,5(chọn)
Vậy x = -8,5 hoặc x = 0,5
a) 7x - |2x - 4| = 3x + 12 => 7x - (2x - 4) = 3x + 12 khi (2x + 4)\(\ge\)0 => x\(\ge\)-0,5 hoặc 7x - [-(2x - 4)] = 3x + 12 khi (2x + 4) < 0 => x < -0,5
1)Với x \(\ge\)-0,5 thì 7x - (2x - 4) = 3x +12 => 7x - 2x + 4 = 3x + 12 => 7x -2x -3x = -4 +12 => 2x = 8 => x = 4(chọn vì 4 > -0,5)
2)Với x < -0,5 thì 7x - [-(2x - 4)] = 3x +12 => 7x + 2x - 4 = 3x + 12 => 7x +2x - 3x = 4 + 12 => 6x = 16 => x = \(\frac{8}{3}\)(loại vì \(\frac{8}{3}\)> -0,5 )
Vậy x = 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có Ix- 3I >= 0
Ix-5I >= 0
=> A >= 0
Đấu "=" đúng ở dạng ta có 2 th
TH1 x-3 = 0 => x = 3
=>Ix-5I = I3-5I = I-2I = 2
=> A = 0 + 2 =2
th2 x-5 = 0 => x = 5
=>Ix-3I = I5-3I = 2
=> A = 0+2 = 2
VẬY giá tri nhỏ nhất của A = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
|x-3|+|x+5|=8
Với |x-3|=x-3
Ta có x-3+|x+5|=8
TH1:x-3+x+5=8
<=> 2x+2=8
<=> 2x=6
<=> x=3
TH2: x-3-x-5=8
<=> 0x-8=8
<=> 0x=16
<=> x vô nghiệm
Với |x-3|=-(x-3)
Ta có -(x-3)+|x+5|=8
TH1: -x+3+x+5=8
<=> 0x+8=8
<=> 0x=0
<=> x vô hạn
TH2: -x+3-x-5=8
<=> -2x-2=8
<=> -2x=10
<=> x=-5
Vậy ....
Ta có: /X-3/+/X+5/=8 (1)
Ta có bảng:
X | -5 | 3 | |||
X+5 | - | 0 | + | / | + |
X-3 | - | / | - | 0 | + |
Xét: X<-5:Thay vào (1) ta được:
-X+5-X+3=8
=>-2X+8=8
=>X=0 (VL)
Xét: X=-5:Thay vào (1) ta được:
2+0=8
=>2=8 (VL)
Xét: 3>X>-5:Thay vào (1) ta được:
-x+3+X+5=8
=>8=8 (chọn)
Xét: X=3:Thay vào (1) ta được:
X+5+x-3
=>3+5+3-3=8
=>8=8
Xét: X>3:Thay vào (1) ta được:
X+5+X-3
=>2X+2=8
=>2X=6
=>X=3 (Chọn)
Vậy:3> hoặc =X>-5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|ab\right|\) (dấu bằng xảy ra khi \(ab\ge0\))
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x+3+5-x\right|=\left|8\right|=8\)
=> Dmin = 8
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\Rightarrow x\in\left\{-3;5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
C1:Lấy đầy thug 5 l và lấy 2l thùng 3l
C2:Lấy đầy thùng 3l và 4l thùng 5l
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, |x - 5| = x - 5 ( đk : x >= 5 )
<=> x - 5 = ( x - 5 )^2
<=> x - 5 = x^2 - 10x + 25
<=> x^2 - 10x + 25 - x + 5 = 0
<=> x^2 - 11x + 30 = 0
<=> x^2 - 5x - 6x + 30 = 0
<=> ( x^2 - 5x) - ( 6x - 30) = 0
<=> x ( x- 5) - 6( x- 5 ) = 0
<=> ( x- 5).(x - 6) =0
<=> Th1 : x- 5 = 0 => x = 5
Th2 : x - 6 = 0 => x = 6
khó kinh
a)Ta có :
\(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow5-x\ge0\)
Mà 5 > 0
\(\Rightarrow x\ge0\)
Nên |x - 5| = 5 - x
=> x - 5 = 5 - x
=> x + x = 5 + 5
=> 2x = 10
=> x = 5
b) Ta có :
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x+3\right|+\left|x+2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge0\)
Nên |x + 3| + |x + 2| = x
=> x + 3 + x + 2 = x
=> 2x + 5 = x
=> 2x - x = -5
=> x = -5
||x-5|-3|=9
=>|x-5|-3=9
|x-5|=9+3
|x-5|=12
*)x-5=12 hay x-5=-12
x=12+5 x=-12+5
x=17 x=-7
=>|x-5|-3=-9
|x-5|=-9+3
|x-5|=-6 mà GTTĐ của 1 số luông luôn >=0 nên (loại)
Vậy x=17 hoặc x=-7
Mình nhầm
Ta có: /x-5/-3=9
=>/x-5/=9+3
=>/x-5/=12
=>x-5=-12,12
=>x=-7,17
Vậy x=-7,17