K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
d.
ĐKXĐ: \(x\left|x\right|-4>0\)
\(\Leftrightarrow x\left|x\right|>4\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x^2>4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>2\)
e.
ĐKXĐ: \(\left|x^2-2x\right|+\left|x-1\right|\ne0\)
Ta có:
\(\left|x^2-2x\right|+\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại x thỏa mãn)
\(\Rightarrow\) Hàm xác định với mọi x hay \(D=R\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
f.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x\left|x\right|+4\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\left|x\right|+4\ne0\end{matrix}\right.\)
Xét \(x\left|x\right|+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2+4=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\-x^2+4=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=-2\)
Hay \(x\left|x\right|+4\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
Kết hợp với \(x\ge-2\Rightarrow x>-2\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) \({\left( {2x + 1} \right)^4} = {\left( {2x} \right)^4} + 4.{\left( {2x} \right)^3}{.1^1} + 6.{\left( {2x} \right)^2}{.1^2} + 4.\left( {2x} \right){.1^3} + {1^4} = 16{x^4} + 32{x^3} + 24{x^2} + 8x + 1\)
b) \(\begin{array}{l}{\left( {3y - 4} \right)^4} = {\left[ {3y + \left( { - 4} \right)} \right]^4} = {\left( {3y} \right)^4} + 4.{\left( {3y} \right)^3}.\left( { - 4} \right) + 6.{\left( {3y} \right)^2}.{\left( { - 4} \right)^2} + 4.{\left( {3y} \right)^1}{\left( { - 4} \right)^3} + {\left( { - 4} \right)^4}\\ = 81{y^4} - 432{y^3} + 864{y^2} - 768y + 256\end{array}\)
c) \({\left( {x + \frac{1}{2}} \right)^4} = {x^4} + 4.{x^3}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + 6.{x^2}.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + 4.x.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^4} = {x^4} + 2{x^3} + \frac{3}{2}{x^2} + \frac{1}{2}x + \frac{1}{{16}}\)
d) \(\begin{array}{l}{\left( {x - \frac{1}{3}} \right)^4} = {\left[ {x + \left( { - \frac{1}{3}} \right)} \right]^4} = {x^4} + 4.{x^3}.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^1} + 6.{x^2}.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + 4.x.{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\\ = {x^4} - \frac{4}{3}{x^3} + \frac{2}{3}{x^2} - \frac{4}{27}x + \frac{1}{{81}}\end{array}\)
12 tháng 1 2021
c) \(h\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+\left(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}\right)^2=\left(x+1\right)^2+\left(x+1+\dfrac{1}{x+1}\right)^2=2\left(x+1\right)^2+\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}+2\ge_{AM-GM}2\sqrt{2}+2\).
Đẳng thức xảy ra khi \(2\left(x+1\right)^2=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{1}{2}}-1\).
12 tháng 1 2021
b) \(g\left(x\right)=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x}=\dfrac{x^2+5x+6}{x}=\left(x+\dfrac{6}{x}\right)+5\ge_{AM-GM}2\sqrt{6}+5\).
Đẳng thức xảy ra khi x = \(\sqrt{6}\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2019
a/
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-5x-4=x^2-4\\x^2-5x-4=4-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-5x=0\\2x^2-5x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{5\pm\sqrt{89}}{4}\\\end{matrix}\right.\)
b/ - Với \(x\ge3\) pt trở thành:
\(x-1+3\left(x-3\right)=6\Leftrightarrow4x=16\Rightarrow x=4\)
- Với \(x\le1\) pt trở thành:
\(1-x+3\left(3-x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
- Với \(1< x< 3\) pt trở thành:
\(x-1+3\left(3-x\right)=6\)
\(\Leftrightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\) (loại)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2019
c/ ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2-6x-4}{x^2-4}=1\\\frac{x^2-6x-4}{x^2-4}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-6x-4=x^2-4\\x^2-6x-4=4-x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-6x=0\\2x^2-6x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)
d/ - Với \(x\ge2\) pt trở thành:
\(x-1-2\left(x-2\right)=x^2-x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}\\x=-\sqrt{6}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(x\le1\) pt trở thành:
\(1-x-2\left(2-x\right)=x^2-x-3\) làm tương tự
- Với \(1< x< 2\):
\(x-1-2\left(2-x\right)=x^2-x-3\)