L
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
UN
5
PT
1 tháng 7 2021
\(1-2-3+4+5-6-7+8-9-10+...+97-98-99+100+101\\ =\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(97-98-99+100\right)+101\\ =0+0+...+0+101\\ =101\)
1 tháng 7 2021
1-2-3+4+5-6-7+8+9-10+...+97-98-99+100+101
=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(97-98-99+100)+101
=0+0+0 +...+0 +101 ( có 25 số 0)
=101
NP
5
9 tháng 8 2016
\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+.....+\left(2^2-1^2\right)\)
\(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1\)
\(=\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+\left(98+3\right)+...+\left(51+50\right)\)(có 50 cặp)
=101x50=5050
9 tháng 8 2016
1002-992+982-972+...+22-1
= (100-99)(100+99) + (98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}\)= 5050
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
6 tháng 8 2023
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(2B=2\cdot\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\right)\)
\(2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(2B+B=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2\)
\(3B=2^{101}-2\)
\(B=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
6 tháng 8 2023
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\\ =\left(2^{100}+2^{98}+...+2^2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+2\right)\\ =\left(2^2+...+2^{98}+2^{100}\right)-\left(2+...+9^{97}+9^{99}\right)\\ =M+N\left(1\right)\)
Xét \(M=2^2+...+2^{98}+2^{100}\\ 4M=2^4+...+2^{100}+2^{102}\\ 4M-M=2^4+...+2^{100}+2^{102}-2^2-...-2^{98}-2^{100}\\ 3M=2^{102}-2^2\\ M=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}\left(2\right)\)
Xét \(N=2+...+2^{97}+2^{99}\\ 4N=2^3+...+2^{99}+2^{101}\\ 4N-N=2^3+...+2^{99}+2^{101}-2-...-2^{97}-2^{99}\\ 3N=2^{101}-2\\ N=\dfrac{2^{101}-2}{3}\left(3\right)\)
Từ `(1);(2)` và `(3)` suy ra
\(B=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}-\dfrac{2^{101}-2}{3}\\ =\dfrac{2^{102}-2^2-2^{101}+2}{3}=\dfrac{2^{101}\left(2-1\right)-2}{3}\\ =\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
3 tháng 10 2016
1 cách khác
M = 299 + 2 . 298 + 3 . 297 + 4 . 296 + ... + 98 . 22 + 99 . 2 + 100 . 20
M = 299 + 2 . ( 299 - 298 ) + 3 . ( 298 - 297 ) + 4 . ( 297 - 296 ) + ... + 99 . ( 22 - 2 ) + 100 . ( 2 - 1 )
M = 299 + 2100 - 2 . 298 + 3 . 298 - 3 . 297 + 4 . 297 - 4. 296 + ... + 99 . 22 - 99 . 2 + 100 . 2 - 100
M = 2100 + 299 +298 + 297 + 296 + ... + 2 - 100
M = 2101 - 102
DD
2 tháng 8 2016
Đề bài này là j vậy bạn? Tính tổng hay j? Mình chỉ chứng minh được tổng trên không phải số tự nhiên thôi còn mình chưa thấy bài tập nào nói rằng tính tổng trên cả, hi vọng sẽ giúp ích cho bạn:
Để quy đồng mẫu các phân số trong tổng A = 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/100, ta chọn mẫu chung là tích của 2^6 với các thừa số lẻ nhỏ hơn 100. Gọi k1,k2,... k100 là các thừa số phụ tương ứng, tổng A có dạng: B=(k1+k2+k3+...+k100)/(2^6.3.5.7....99).
Trong 100 phân số của tổng A chỉ có duy nhất phân số 1/64 có mẫu chứa 2^6 nên trong các thừa số phụ k1,k2,...k100 chỉ có k64 (thừa số phụ của 1/64) là số lẻ (bằng 3.5.7....99), còn các thừa số phụ khác đều chẵn (vì chứa ít nhất một thừa số 2). Phân số B có mẫu chia hết cho 2 còn tử không chia hết cho 2, do đó B (tức là A) không thể là số tự nhiên.
Ngoài ra với trường hợp tổng quát, hạng tử cuối là 1/n (n là số tự nhiên), ta chọn mẫu chung là 2^k với các thừa số lẻ không vượt quá n, trong đó k là số lớn nhất mà 2^k <= n. Chỉ có thừa số phụ của 1/2^k là số lẻ còn các thừa số phụ khác đều chẵn.
Còn cách giải khác nữa cùng trong sách Nâng cao và phát triển Toán 6 tập hai bạn có thể tham khảo thêm nhé. Chúc bạn học giỏi!
2 tháng 8 2016
Mẫu số \(=\frac{99}{1}+\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)+\left(\frac{98}{2}+\frac{97}{3}+...+\frac{1}{99}\right)\)
99 số 1 98 phân số
\(=\left(1+\frac{98}{2}\right)+\left(1+\frac{97}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{99}\right)+1\)
\(=\frac{100}{2}+\frac{100}{3}+...+\frac{100}{99}+\frac{100}{100}\)
\(=100.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)
=> phân số đề bài cho \(=\frac{1}{100}\)
LT
giải giúp em bài này với mọi người ơi !!!!!!!!!
(100-99) + (98-97) + (96-95) +........+ (4-3) + (2-1)
6
KB
13 tháng 9 2017
Tất cả nó đều là1 nên tính một lát sẽ ra là 99 nha đầu cọng cuối k mình nha
7 tháng 9 2017
\(A=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+\frac{4}{96}+...+\frac{98}{2}+\frac{99}{1}\)
\(A=1+\left(\frac{1}{99}+1\right)+\left(\frac{2}{98}+1\right)+\left(\frac{3}{97}+1\right)+\left(\frac{4}{96}+1\right)+...+\left(\frac{98}{2}+1\right)\)
\(A=\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+\frac{100}{96}+...+\frac{100}{2}\)
\(A=100.\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{100\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}=100\)
BA
1
23 tháng 1 2020
a =(2+6+10+.....+48)-(4+8+12+..+50)
=............
(cứ tính số số hạng của từng cái rồi tính tổng là ra -.- )
b,c: làm tương tự
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2=2^{99}\left(2-1\right)+2^{97}\left(2-1\right)+...+2\left(2-1\right)=\left(2^{99}+2^{97}+...+2\right)\)
2A+A ban nhe