![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
\(1,x=9\Leftrightarrow A=\dfrac{3-2}{9+3}=\dfrac{1}{12}\\ 2,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}-2}{x+3}\cdot\dfrac{x-3\sqrt{x}+2-2+5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(x+3\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+3}\\ 3,\left(10x+30\right)P\ge x+25\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\sqrt{x}\left(x+3\right)}{x+3}-x-25\ge0\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x}-x-25\ge0\\ \Leftrightarrow-\left(x-3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{91}{4}\ge0\\ \Leftrightarrow-\left(\sqrt{x}-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{91}{4}\ge0\left(vô.lí\right)\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(O) và (D) cắt nhau tại A và M \(\Rightarrow AM\perp OD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{ABN}\) (cùng phụ \(\widehat{BAM}\))
\(\Rightarrow OD||BN\) (góc đồng vị bằng nhau)
\(\Rightarrow OBND\) là hình bình hành (2 cặp cạnh đối song song)
\(\Rightarrow OB=DN\), mà \(\left\{{}\begin{matrix}AB=DC\\OB=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OB=\dfrac{1}{2}CD\Rightarrow DN=\dfrac{1}{2}DC\Rightarrow N\) là trung điểm CD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(P=A.B=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}.\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\)
\(=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1+\dfrac{9}{0-3}=1-3=-2\)
\(maxP=-2\Leftrightarrow x=0\)
\(1,x=16\Leftrightarrow A=\dfrac{4-1}{4-3}=\dfrac{3}{1}=3\\ 2,B=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3+5\sqrt{x}+5+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+7\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ B=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+6\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}\\ 3,P=AB=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}\\ P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\\ Vì.\sqrt{x}-3\ge-3\Leftrightarrow\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le-3\\ \Leftrightarrow P=1+\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}\le1-3=-2\\ P_{max}=-2\Leftrightarrow x=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
MA là tiếp tuyến
MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM⊥AB
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3:
1: Đặt căn x-3=a; |2y-1|=b
Theo đề, ta có: 8/a+1/b=5 và 4/a+1/b=3
=>a=2 và b=1
=>căn x=5 và |2y-1|=1
=>x=25 và \(y\in\left\{1;0\right\}\)
2:
mx-2y=2m và -2x+y=m+1
=>mx-2y=2m và -4x+2y=2m+2
=>(m-4)x=4m+2 và y=-2x-m-1
=>x=(4m+2)/(m-4) và \(y=\dfrac{-8m-4}{m-4}-m-1\)
x=y
=>\(\dfrac{4m+2}{m-4}=\dfrac{-8m-4}{m-4}-m-1\)
=>\(\dfrac{4m+2+8m+4}{m-4}=-m-1\)
=>(m-4)(-m-1)=12m+6
=>-m^2-m+4m+4-12m-6=0
=>-m^2-9m-2=0
=>\(m=\dfrac{-9\pm\sqrt{73}}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 3:
a: Thay x=9 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3-2}{3+3}=\dfrac{1}{6}\)