![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)
=> \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5kb+3b}{5kb-3b}=\frac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(1\right)\)
\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5kd+3d}{5kd-3d}=\frac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\frac{5k+3}{5k-3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
Bài 3:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=k^3\)
=> \(\frac{a}{d}=k^3\) (1)
Lại có: \(\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(1,M=\left(\dfrac{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}}{\dfrac{7}{5}-\dfrac{7}{9}+\dfrac{7}{11}}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{6}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{7}{10}}\right)\cdot\dfrac{2013}{2012}\\ M=\left(\dfrac{2\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}{7\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{11}\right)}-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}}{\dfrac{7}{2}\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}\right)}\right)\cdot\dfrac{2013}{2012}\\ M=\left(\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{7}\right)\cdot\dfrac{2013}{2012}=0\)
\(\left|x^2+\left|x-2\right|\right|=x^2+2021\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+\left|x-2\right|=x^2+2021\\x^2+\left|x-2\right|=-x^2-2021\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-2\right|=2021\\\left|x-2\right|=-2x^2-2021\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\pm2021\\x\in\varnothing\left(-2x^2-2021< 0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2023\\x=-2019\end{matrix}\right.\)
\(3,\\ A=\left(x-\dfrac{2}{5}\right)^2+\left(y+20\right)^{10}+2022\ge2022\\ A_{min}=2022\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{5}=0\\y+20=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}\\y=-20\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
a,Có \(AD\) chung , mà \(AB=AC;DB=DC\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)
Do đó \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\)
b,\(AD\) là cạnh chung của 2\(\Delta:\Delta ABD,\Delta ACD\)
\(\Rightarrow AD\) là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 2:
Ta có : \(EF=HG,\widehat{EFO}=\widehat{GHO}\)
Theo TH thứ 2 của 2 tam giác bằng nhau ta có : cạnh - góc - cạnh
\(\Rightarrow OE=OG\)
Bài 3: Có hình ko bn ,mk dựa vào hình lm ko mk lười vẽ hình lắm =(((((((
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Biết d song2 với d' thì => góc A1 = góc B3 và:
b) góc A1 = góc B4 và
c) góc A1+ B2=180 độ
a) Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song2 thì:
a) 2 góc so le trong bằng nhau
b) 2 góc đồng vị bằng nhau
c) 2 góc trong cùng phía bù nhau
Biết : (hình 25b)
a) góc A4 = góc B2
hoặc b) góc A1 = góc B1
hoặc c) góc A1 + B2 = 180 độ
thì suy ra d song2 với d'
Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng
mà a) 2 góc so le trong bằng nhau
hoặc b) 2 góc đồng vị bằng nhau
hoặc c) 2 góc trong cùng phía bù nhau thì 2 đường thẳng đó song2 với nhau.
Bài 9:
a) Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là a,b,c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}\) = \(\frac{b}{3}\) = \(\frac{c}{5}\) = \(\frac{a+b+c}{2+3+5}\) = \(\frac{6200}{10}\) = 620
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=620.2\\b=620.3\\c=620.5\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=1240\\b=1860\\c=3100\end{array}\right.\)
Vậy 3 phần cần tìm lần lượt là 1240 ; 1860 ; 3100
b) Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là a, b,c
Vì a , b ,c tỉ lệ nghịch với 2 ; 3 ; 5 nên ta có:
a . 2 = b . 3 = c . 5 và a + b + c = 6200
Có: \(\frac{a}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{\frac{1}{2}}\) = \(\frac{b}{\frac{1}{3}}\) = \(\frac{c}{\frac{1}{5}}\) = \(\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}}\) = \(\frac{6200}{\frac{31}{30}}\) = 6200 . \(\frac{30}{31}\) = 6000
\(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=6000.\frac{1}{2}\\b=6000.\frac{1}{3}\\c=6000.\frac{1}{5}\end{array}\right.\) \(\Rightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=3000\\b=2000\\c=1200\end{array}\right.\)
Vậy 3 phần cần tìm lần lượt là 3000 ; 2000 ; 1200
Bài 10.
a) Vì y tỉ lệ tuận với x nên ta có công thức:
y = kx hay 8 = k6
=> k = \(\frac{8}{6}\) = \(\frac{4}{3}\)
Biểu diễn y theo x : y = \(\frac{4}{3}\) . x
b) Khi x = 9 thì y = \(\frac{4}{3}\) . 9 = 12
c) Khi y = - 4:
Ta có: - 4 = \(\frac{4}{3}\) . x
=> x = -4 : \(\frac{4}{3}\) = -4 . \(\frac{-3}{4}\) = -3
Bài 11.
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có công thức:
x . y = a hay 4 . (-15) = -60
Biểu diễn y theo x: y = \(\frac{-60}{x}\)
b) Khi x = 6 thì y = \(\frac{-60}{6}\) = -10
Khi x = -12 thì y = \(\frac{-60}{-12}\) = 5
c)
+) Khi y = -2
Ta có công thức: -2 = \(\frac{-60}{x}\)
=> x = \(\frac{-60}{-2}\) = 30
+) Khi y = 30
Tương tự ta có: x = \(\frac{-60}{30}\) = -2