![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Trong (ABCD): Gọi O là giao điểm của AC và BD.
SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của CD.
Trong (ABCD) gọi I là giao điểm của BD và MN.
Trong (SMN) gọi H là giao điểm của SI và EF.
Trong (SBD) gọi K là giao điểm của BH và SD.
K là giao của SD với (BEF).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+4}-\sqrt[3]{n^3-1}\right)\)
\(=lim\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{4}{n^3}}-\sqrt[3]{1-\dfrac{1}{n^3}}\right)=\sqrt[3]{1}-\sqrt[3]{1}=0\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5.
\(AA'\perp\left(A'B'C'D'\right)\) theo t/c lập phương
\(\Rightarrow AA'\perp B'C'\Rightarrow\) góc giữa 2 đường thẳng bằng 90 độ
6.
\(y'=\left(x.cosx\right)'=x'.cosx+\left(cosx\right)'.x=cosx-x.sinx\)
7.
\(y'=-3x^2-5\)
\(y''=-6x\)
8.
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+3x-2\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^3\left(1+\dfrac{3}{x}-\dfrac{2}{x^3}\right)=+\infty.1=+\infty\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
Qua S kẻ đường thẳng d song song AB
Do \(\left\{{}\begin{matrix}AB\in\left(SAB\right)\\CD\in\left(SCD\right)\\AB||CD\\S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow d=\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
b.
Gọi E là trung điểm AD, kéo dài AG cắt SD tại F \(\Rightarrow F\) là trung điểm SD (do G là trọng tâm SAD)
AM thuộc AB nên AM cắt SB tại B \(\Rightarrow B'\) trùng B
Trong mp (SCD), qua F kẻ đường thẳng song song CD cắt SC tại C'
\(\Rightarrow C'\) là trung điểm SC (do F là trung điểm SD)
Trong mp (ABCD), kéo dài AB và CE cắt nhau tại H
3 mp (SCE), (ABCD), (AGM) cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt AB, CE, C'G, mà AB và CE cắt nhau tại H \(\Rightarrow\) 3 đường thẳng đồng quy tại H (theo t/c giao tuyến 3 mp cắt nhau)
Hay C',G,H thẳng hàng
\(AE||CB\) ; \(AE=\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}CB\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác HCB
\(\Rightarrow A\) là trung điểm BH và E là trung điểm CH
\(\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác SCH
\(\Rightarrow\dfrac{HG}{HC'}=\dfrac{2}{3}\) (1)
Theo giả thiết \(MB=2MA\Rightarrow AB-MA=2MA\Rightarrow MA=\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{1}{3}AH\)
\(\Rightarrow\dfrac{HM}{BH}=\dfrac{AH+AM}{2AH}=\dfrac{AH+\dfrac{1}{3}AH}{2AH}=\dfrac{2}{3}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{HG}{HC'}=\dfrac{HM}{BH}\Rightarrow MG||BC'\)
Hay \(MG||B'C'\) (do B trùng B')
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Hàm số xác định khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne k2\pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
2.
Hàm số xác định khi:
\(cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
3.
\(cosx+1\ge0\Rightarrow\) Hàm số xác định với mọi x
4.
Hàm số xác định khi:
\(x^2-1\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
5.
Hàm số xác định khi:
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow-cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
6.
Hàm số xác định khi:
\(cos3x-cosx\ne0\Leftrightarrow cos3x\ne cosx\Leftrightarrow3x\ne\pm x+k2\pi\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow-cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vận tốc của chất điểm:
\(v\left(t\right)=s'\left(t\right)=3t^2-6t+9=3\left(t-1\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(t-1=0\Rightarrow t=1s\)
Dạ em cảm ơn rất nhiều ạ, nhưng nếu được thầy có thể giải thích giúp em làm sao ra đc :S'(t) ạ ?