K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MR
1
23 tháng 5 2022
\(P=\dfrac{\sin60^0+\tan^230^0}{\cos30^0-\cot60^0}=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{3}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{3}+2}{6}:\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{6}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}\)
DK
1
LM
27 tháng 9 2018
a) 1 + tan22 a =1 +(\(\dfrac{sina}{cosa}\))2 =\(\dfrac{sina+cosa}{cos^2a}\)=\(\dfrac{1}{cos^2a}\)
b) 1 + cot2 a= 1 +(\(\dfrac{cosa}{sina}\))2 = \(\dfrac{cosa+sina}{sin^2a}\)=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)
c) tan2 a (2 sin2a + 3 cos2 a - 2)
=tan2 a[cos2 a +2 (\(sina^2+cos^2a\))-2 ]
=\(\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\)×\(cos^2a=sin^2a\)
7 tháng 9 2022
b: \(1+cot^2a=1+\left(\dfrac{cosa}{sina}\right)^2=\dfrac{1}{sin^2a}\)
c: \(=tan^2a\left[2\left(1-cos^2a\right)+3cos^2a-2\right]\)
\(=tan^2a\left[cos^2a\right]\)
\(=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\cdot cos^2a=sin^2a\)
DN
20 tháng 9 2017
Câu a dùng sin^2a+cos^2a=1 và a^2-b^2=(a-b)(a+b). Kết quả=sin^2
Câu b tương tự=2
Câu c tách sina ra ngoài và được sin^3a
Câu d dùng hđt a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 và kết quả là 1
Câu e tách tan^2a ra ngoài và được tan^2*cos^2 mà tana=sina/cosa. Kết quả bằng sin^2a
Câu f có tan^2*cos^2=sin^2a nên kết quả câu f=1
Chú thích chút ^ là mũ, a là alpha,* là nhân
24 tháng 8 2017
a. \(\dfrac{1+2sin\alpha cos\alpha}{cos^2\alpha-sin^2\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha+2sin\alpha cos\alpha+cos^2}{\left(cos\alpha-sin\alpha\right)\left(cos\alpha+sin\alpha\right)}=\dfrac{\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2}{\left(cos\alpha-sin\alpha\right)\left(cos\alpha+sin\alpha\right)}=\dfrac{sin\alpha+cos\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}\)
21 tháng 7 2019
a) \(\tan^2\alpha+1=\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}+1=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{1}{\cos^2\alpha}\)
b) \(\cot^2\alpha+1=\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}+1=\frac{\cos^2\alpha+\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\frac{1}{\sin^2\alpha}\)
c) \(\cos^4\alpha-\sin^4\alpha=\left(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha\right)\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)=\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\)
\(=2\cos^2\alpha-\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)=2\cos^2-1\)
CN
2
5 tháng 6 2020
\(sin^2a+cos^2a-sin^4a-2cos^2a+sin^2a\)
\(=2sin^2a-cos^2a-sin^4a\)
\(=2sin^2a-cos^2a-\left(\frac{1-cos2a}{2}\right)^2\)
khai triển ra rồi quy đồng lên
\(=\frac{8sin^2a-4cos^2a-1+2cos2a-cos^22a}{4}\)
Mà \(2cos2a=2\left(cos^2a-1\right)=4cos^2-2\)
\(\Rightarrow\frac{8sin^2a-cos^22a-3}{4}\)
Mà \(-cos^22a=sin^22a-1=4sin^2cos^2-1\)
\(\Rightarrow\frac{8sin^2a+4sin^2a.cos^2a-4}{4}\)
\(=\frac{4sin^2a.\left(2-cos^2a\right)-4}{4}\)
\(=sin^2a\left(1+sin^2a\right)-1\)
\(=sin^4a-cos^2a\)
\(=cos^2a+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\cdot cos^2a=cos^2a+sin^2a=1\)