K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
8 tháng 11 2021
8.
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đt luôn đi qua với mọi m
\(\Leftrightarrow mx_0+2y_0-3my_0+m-1=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-3y_0+1\right)+\left(2y_0-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3y_0+1=0\\2y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy đt luôn đi qua \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) với mọi m
9.
PT giao Ox là \(y=0\Leftrightarrow mx+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{1-m}{m}\right|\)
PT giao Oy là \(x=0\Leftrightarrow\left(2-3m\right)y+m-1=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1-m}{2-3m}\Leftrightarrow B\left(0;\dfrac{1-m}{2-3m}\right)\Leftrightarrow OB=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)
Để \(\Delta OAB\) cân thì \(OA=OB\Leftrightarrow\left|\dfrac{1-m}{m}\right|=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|2-3m\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2-3m\\m=3m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề
13 tháng 10 2021
Bài 9:
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=-3x+7\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
18 tháng 10 2021
\(9,=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\dfrac{5\left(1-\sqrt{6}\right)}{-5}-2\sqrt{6}\\ =\sqrt{6}-1+\sqrt{6}-2\sqrt{6}=-1\)
TQ
5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Lời giải:
b. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và $C=45^0$ nên:
$B=90^0-C=90^0-45^0=45^0$
Do đó, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$
$\Rightarrow AC=AB=50$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{50^2+50^2}=50\sqrt{2}$ (cm)
f.
Theo định lý Pitago: $AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{7^2-5^2}=2\sqrt{6}$ (cm)
$\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt{6}}{7}$
$\Rightarrow B=44,42^0$
$C=90^0-B=90^0-44,42^0=45,58^0$
17 tháng 7 2021
b) Xét ΔABC vuông tại A có \(\widehat{C}=45^0\)(gt)
nên ΔABC vuông cân tại A(Định nghĩa tam giác vuông cân)
Suy ra: \(\widehat{B}=45^0\) và AC=50(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=50^2+50^2=5000\)
hay \(BC=50\sqrt{2}\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
Câu 4:
D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)
Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)
Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)
./
Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)
Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác
Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)
Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q
Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)
Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)
\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)
A
2
27 tháng 10 2021
Câu 7:
Thay x=0 và y=9 vào (d), ta được:
-2m-3=9
hay m=-6
24 tháng 8 2021
Bài 11:
a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}\)
b: Để P=2 thì \(x-\sqrt{x}-2=0\)
hay x=4
24 tháng 8 2021
Bài 10:
a: Ta có: \(A=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}\cdot\dfrac{x+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để A<0 thì \(\sqrt{x}-1< 0\)
hay x<1
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(0\le x< 1\)
Để A=-1 thì \(x+\sqrt{x}+1=-\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
c: Thay x=4 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{4+2+1}{2-1}=7\)
A
1
5 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
hay OH<OI<OK
Bài 8:
a: Ta có: \(\sqrt{4x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow4x=5\)
hay \(x=\dfrac{5}{4}\)
b: Ta có: \(\sqrt{4\cdot\left(1-x\right)^2}-6=0\)
\(\Leftrightarrow2\left|x-1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=3\\x-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c: Ta có: \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{7}\)
\(\Leftrightarrow2x-3=7\)
hay x=5
d: Ta có: \(\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=4\\3x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)