Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D.
Thể tích V của khối tròn xoay cần tính
V H = π . ∫ 0 1 f 2 x d x = π . ∫ 0 1 x . e 2 x 2 d x .
Đặt
t = e 2 x 2 ⇔ d t = 2 x 2 ' e 2 x 2 d x = 4 x . t d x ⇔ x d x = d t 4 t
và đổi cận x = 0 → t = 1 x = 1 → t = e 2 .
Khi đó V H = π ∫ 1 e 2 t . d t 4 t = π 4 ∫ 1 e 2 d x = π 4 e 2 − 1 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án B
V = π ∫ 1 2 [ ( − e x + 4 x ) ] 2 d x = π ∫ 1 2 ( 4 x − e x ) d x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox là:
V = π ∫ 0 2 x - 2 2 e 4 x dx = π . l
Đặt
x - 2 2 = u e 4 x d x = d v ⇒ d u = 2 x - 2 d x v = 1 4 e 4 x
⇒ t = 1 4 e 4 x x - 2 2 0 2 - 1 2 ∫ 0 2 x - 2 e 4 x d x = - 1 - 1 2 ∫ 0 2 x - 2 e 4 x
Đặt
x - 2 2 = u e 4 x d x = d v ⇒ d u = d x v = 1 4 e 4 x ⇒ I = - 1 - 1 2 1 4 e 4 x x - 2 0 2 - 1 4 ∫ 0 2 e 4 x d x ⇒ I = - 1 - 1 2 1 2 - e 8 16 + 1 16 = e 8 - 41 32 ⇒ a + b + c = - 1
Đáp án cần chọn là C
Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm x e x 2 = 0 ⇔ x = 0 ⇒ V = π ∫ 0 1 xe 2 x 2 d x = 1 4 π e 2 - 1 .