![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đk x khác 1 ; y khác -2
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{15}{y+2}=1\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{15}{y+2}=1\\\dfrac{8}{x-1}+\dfrac{8}{y+2}=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{7}{y+2}=-7\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+2=-1\\\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{y+2}=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\\dfrac{1}{x-1}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\1=2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Sửa đề $38-12\sqrt{5}$ thành $28-12\sqrt{5}$
Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$
Ta có:
$28-12\sqrt{5}=28-2\sqrt{180}=18-2\sqrt{18}.\sqrt{10}+10$
$=(\sqrt{18}-\sqrt{10})^2=(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2$
$\Rightarrow A=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{10})^2}$
$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})|3\sqrt{2}-\sqrt{10}|$
$=(3\sqrt{2}+\sqrt{10})(3\sqrt{2}-\sqrt{10})$
$=(3\sqrt{2})^2-(\sqrt{10})^2=18-10=8$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: \(\sqrt{x+2}=3x-4\)
\(\Leftrightarrow9x^2-24x+16-x-2=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-25x+14=0\)
\(\text{Δ}=\left(-25\right)^2-4\cdot9\cdot14=121\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{25-11}{18}=\dfrac{7}{18}\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{25+11}{18}=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc AEB=1/2*180=90 độ
góc BEF+góc BIF=180 độ
=>BEFI nội tiếp
b: Xét ΔACF và ΔAEC có
góc ACF=góc AEC
góc CAF chung
=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC
=>AC^2=AF*AE=AC*AD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tham khảo:
Gọi x là năng suất mà tổ (I) làm trong 1h(x>0) (công việc/h)
y là năng suất mà tổ (II) làm trong 1h (y>0) (công việc/h)
Mà tổ (I)và (II) cùng làm với nhau trong 12h thì xong 1 công việc nên ta có phương trình:
12x+12y=1 (1)
nếu 2 tổ làm trong 3h sau đó tổ II đi làm việc khác và tổ I làm thêm 7h thì được 7/12 công việc nên
10x+3y=7/12 (2)
(1),(2) ta có hệ phương trình:
12x+12y=1
10x+3y=7/12
⇒x=1/21(TM); y=1/28(TM)
Vậy Tổ (I)làm một mình trong 21h thì xong công việc.
Tổ (II) làm một mình trong 28h thì xong công việc.
Lời giải:
Giả sử tổ 1 và tổ 2 làm 1 mình thì lần lượt trong $a$ và $b$ sẽ xong công việc. ĐK: $a,b>0$.
Trong 1 giờ thì:
Tổ 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc
Tổ 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 12(\frac{1}{a}+\frac{1}{b})=1\\ \frac{3+7}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{12}{a}+\frac{12}{b}=1\\ \frac{10}{a}+\frac{3}{b}=\frac{7}{12}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{a}=\frac{1}{21}\\ \frac{1}{b}=\frac{1}{28}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=21\\ b=28\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
\(\sqrt{-x^2+2x+2}=\sqrt{-x^2+2x-1+3}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}\le\sqrt{3}\)
\(\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{-x^2-6x-9+1}=\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}\le1\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+2}+\sqrt{-x^2-6x-8}\le1+\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 và x+3=0 nên x=1 và x=-3(VL). Phương trình vô nghiệm
\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ \Rightarrow A^2=2-\sqrt{3}+2\sqrt{2-\sqrt{3}}\sqrt{2+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{2^2-\sqrt{3^2}}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{1}\\ \Rightarrow A^2=6\\ \Rightarrow A=\pm\sqrt{6}\)
Mà \(A>0\Rightarrow A=\sqrt{6}\)
2 like