Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2
Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0
Suy ra f(-2) = -4 (*)
Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)
Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên
f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)
Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4
Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21
Suy ra a = 5 và b = 6
Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18
Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi
Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2
Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0
Suy ra f(-2) = -4 (*)
Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)
Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên
f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)
Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4
Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21
Suy ra a = 5 và b = 6
Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18
Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi
Câu hỏi của Bạch Quốc Huy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31
# mui #
f(x)= (x-3). Q(x)+2 moi X
f(x)=(x+4).H(x)+9 moi X
=>f(3)= 2
f( -4)= 9
f(x)= (x^2+x-12).(x^2+3)+ ax +b
=(x-3)(x+4). (x^2+3) +ax+b
=>f(3)= 3a+b=2
f(-4)=b -4a=9
=>a= -1; b=5
=> f(x)=(x^2+x-12)(x^2+3)-x+5
= x^4+x^3-9x^2+2x-31
Ta thấy :
x2 +x -12 = x2 +4x - 3x-12
= x(x+4) - 3(x+4)
= (x-3)(x+4)
Vì :
f(x) chia (x-1)(x+4) được x2 + 3 và còn dư
Mà số dư có bậc không vượt quá 1
=> f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) +ax +b
Ta có :
f(x) chia (x-3) dư 2
=> f(3)=2
=> 3a+b=2
f(x) chia (x+4) dư 9
=> f(-4)=9
=> b-4a=9
=> 3a+b-b+4a = 2-9
7a = -7
=> a= -1
=> -3 + b =2
b=5
Vậy đa thức f(x) = (x-3)(x+4)(x2 + 3) - x + 5
Vì f(x) chia cho x+2 dư -4 nên f(x) + 4 chia hết cho x+2
Theo định lí Bezout thì f(-2)+4 = 0
Suy ra f(-2) = -4 (*)
Tương tự ta cũng được f(3) = 24 (**)
Vì f(x) chia cho (x-3)(x+2) được thương là x2+4 và còn dư nên
f(x) = (x-3)(x+2)(x2+4) + ax+b (***)
Từ (***) và (*) suy ra f(-2) = -2a+b = -4
Từ (***) và (**) suy ra f(3) = 3a+b = 21
Suy ra a = 5 và b = 6
Thay vào (***) rồi khai triển ta được hạng tử tự do là -18
Đảm bảo đúng 100% mình làm bài này rồi