K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2018

\(a.A=5x-x^2\)

\(=-\left(x^2-5x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\)

\(\Rightarrow Max_A=\dfrac{25}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)

\(b.B=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow Max_B=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

\(c.C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-4x+4-7\right)=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

\(\Rightarrow Max_C=7\Leftrightarrow x=2\)

4 tháng 9 2018

a) Ta có:

\(A=5x-x^2\)

\(=-\left(x^2-5x\right)\)

\(=-\left(x^2-5x\right)-6,25+6,25\)

\(=-\left(x^2-5x+6,25\right)+6,25\)

\(=-\left(x-2,5\right)^2+6,25\)

Ta lại có:

\(\left(x-2,5\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x-2,5\right)^2+6,25\le6,25\)

\(\Rightarrow A\le6,25\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2,5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-2,5=0\)

\(\Leftrightarrow x=2,5\)

Vậy MaxA = 6,25 \(\Leftrightarrow x=2,5\)

17 tháng 12 2018

\(A=x^2-4x+1\)

\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3\)

\(A=\left(x-2\right)^2-3\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2-3\ge-3\) với mọi x

\(\Rightarrow Amin=-3\Leftrightarrow x=2\)

\(B=4x^2+4x+11\)

\(B=\left(4x^2+4x+1\right)+10\)

\(B=\left(2x+1\right)^2+10\)

\(\left(2x+1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+10\ge10\) với mọi x

\(\Rightarrow Bmin=10\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)

\(C=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]\)

\(C=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x\right)^2-36\)

\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)

\(\Rightarrow Cmin=-36\Leftrightarrow x^2+5x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)

\(D=5-8x-x^2\)

\(D=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(D=-\left(x^2+8x+16-16-5\right)\)

\(D=-\left(x^2+8x+16\right)+21\)

\(D=-\left(x+4\right)^2+21\)

\(-\left(x+4\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x+4\right)^2+21\le21\) với mọi x

\(\Rightarrow Dmax=21\Leftrightarrow x=-4\)

\(E=4x-x^2+1\)

\(E=-\left(x^2-4x-1\right)\)

\(E=-\left(x^2-4x+4-4-1\right)\)

\(E=-\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(E=-\left(x-2\right)^2+5\)

\(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+5\le5\) với mọi x

\(\Rightarrow Emax=5\Leftrightarrow x=2\)

12 tháng 9 2021

a) \(A=x^2+3x+4=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

b) \(B=2x^2-x+1=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)

\(minB=\dfrac{7}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

c) \(C=5x^2+2x-3=5\left(x+\dfrac{1}{5}\right)^2-\dfrac{16}{5}\ge-\dfrac{16}{5}\)

\(minC=-\dfrac{16}{5}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

d) \(D=4x^2+4x-24=\left(2x+1\right)^2-25\ge-25\)

\(minD=-25\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

e) \(E=x^2+6x-11=\left(x+3\right)^2-20\ge-20\)

\(minE=-20\Leftrightarrow x=-3\)

f) \(G=\dfrac{1}{4}x^2+x-\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{1}{2}x+1\right)^2-\dfrac{4}{3}\ge-\dfrac{4}{3}\)

\(minG=-\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=-2\)

12 tháng 9 2021

\(A=x^2+3x+4=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\)

Do \(\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

\(minA=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x+\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

Mấy câu còn lại làm tương tự nhé em^^

7 tháng 7 2017

1,A=(x2-6x+9)+2

=(x-3)2+2

ta thấy (x-3)2>=0 với mọi x

=>(x-3)2+2>=2 với mọi x

hay A>=2

dấu "="xảy ra x-3=0<=>x=3

vậy MinA=2 khi x=3

ý b sai đầu bài bạn nhé

C=-(x2-5x)

=-(x2-5x+25/4)+25/4

=-(x-5/2)2+25/4

ta thấy -(x-5/2)2<=0 với mọi x

=>-(x-5/2)2+25/4 <=25/4 với mọi x

hay C<=25/4

dấu "=" xảy ra khi x-5/2=0<=>x=5/2

vậy MaxC=25/4 khi x=5/2

k mk nha

7 tháng 7 2017

Ta có : A = x2 - 6x + 11

<=> A = x2 - 6x + 9 + 2 

<=> A = (x - 3)2 + 2

Mà (x - 3)2 \(\ge0\forall x\)

Nên A =  (x - 3)2 + 2 \(\ge2\forall x\)

Vậy Amin = 2 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3

1 tháng 7 2016

\(a,A=4-x^2+2x=4-\left(x^2-2x\right)=4-\left(x^2-2x+1-1\right)\)

\(=4-\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=4-\left(x-1\right)^2+1=5-\left(x-1\right)^2\)

\(\left(x-1\right)^2\ge0=>-\left(x-1\right)^2\le0=>5-\left(x-1\right)^2\le5\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-1\right)^2=0< =>x=1\)

Vậy MaxA=5 khi x=1

\(b,B=4x-x^2=-x^2+4x=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=-\left(x-2\right)^2+4=4-\left(x-2\right)^2\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0=>-\left(x-2\right)^2\le0=>4-\left(x-2\right)^2\le4\) (với mọi x)

Dấu "=" xảy ra \(< =>\left(x-2\right)^2=0< =>x=2\)

Vậy MaxB=4 khi x=2

a) \(4-x^2+2x\)

\(=-\left(x^2-2x-4\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-5\right)\)

\(=-\left(\left(x-1\right)^2-5\right)\)

\(=5-\left(x-1\right)^2\ge5\)

MIn A = 5 khi \(x-1=0=>x=1\)

b) \(4x-x^2\)

\(=-\left(x^2-4x+4-4\right)\)

\(=>-\left(\left(x-2\right)^2-4\right)\)

\(=4-\left(x-2\right)\ge4\)

MIN B = 4 khi \(x-2=0=>x=2\)

Ủng hộ nha tối rồi

17 tháng 6 2017

chiều mai bn nộp thì làm luôn đi còn hỏi đáp nữa !!!!!!

17 tháng 6 2017

mình làm bài 2 trước nha:

a) y.(a-b)+a.(y-b)=a.y-b.y+a.y-b.y

                        =(a.y+a.y)-(b.y+b.y)

                         =2.a.y-2.b.y

                        =2.y.(a-b)

b)x2.(x+y)-y.(x2-y2)=x3+x2.y-x2y+y3=x3+y3

4 tháng 7 2019

a) 5x2 - 8x + 5

= 5(x2 - 8/5.x + 1)

= 5(x2 -2.4/5.x + 16/25 + 1 - 16/25)

= 5[(x-4/5)2 + 9/25]

= 5.(x-4/5)+ 9/5 >= 9/5. Dấu "=" xảy ra <=> x = 4/5. Vậy....

Còn lại tương tự nha bạn

4 tháng 7 2019

TL:

a) \(5x^2-8x+5\)

  \(=4x^2-8x+4+x^2+1=\left(2x-2\right)^2+x^2+1\) 

Ta có : \(\left(2x-2\right)^2+x^2+1\ge1\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=0\) và  \(x^2=0\) 

                      \(\Leftrightarrow x=1\) và   x=0

Vậy GTNN của BT =1 tại....

b) \(4x^2+6x+15=4x^2+6x+\frac{9}{4}+\frac{51}{4}\) 

  \(=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\) 

Ta có: \(\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{51}{4}\ge\frac{51}{4}\forall x\in R\) 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow2x=\frac{-3}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\) 

Vậy GTNN của BT =\(\frac{51}{4}\) tại \(x=\frac{-3}{4}\) 

20 tháng 8 2018

a/ \(A=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{25}{4}=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\)

vì: \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\le0\)

=> \(-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\ge\dfrac{25}{4}\)

''='' xảy ra khi x= 5/2

Vậy MaxA = \(\dfrac{25}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)

b/ \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

dấu ''='' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

vậy \(max_A=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

c/ \(C=4x-x^2+3=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\)

vì: \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\)

''='' xảy ra khi x = 2

vậy maxA = 7 khi x = 2