Question

[Công an Thạch Sơn]

Hình thoi và hình chữ nhật có diện tích bằng nhau và bằng 96cm². Biết hình thoi có đường chéo thứ nhất gấp 3 lần đường chéo thứ 2. Hình chữ nhật có chiều dài gấp 6 lần chiều rộng. Tính đường chéo hình thoi và cạnh hình chữ nhật.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là x(cm)(Điều kiện: x>0)

Độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là 3x(cm)

Diện tích hình thoi là 96cm² nên ta có"

\(\dfrac{1}{2}\cdot3x\cdot x=96\)

=>\(x^2\cdot1,5=96\)

=>\(x^2=64\)

=>\(x=\sqrt{64}=8\)(nhận)

Vậy: Độ dài đường chéo thứ hai là 8cm

Độ dài đường chéo thứ nhất là \(8\cdot3=24\left(cm\right)\)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a(cm)

Chiều dài hình chữ nhật là 6a(cm)

Diện tích hình chữ nhật là 96cm² nên ta có: \(a\cdot6a=96\)

=>\(6a^2=96\)

=>\(a^2=16\)

=>\(a=\sqrt{16}=4\)

Vậy: Chiều rộng hình chữ nhật là 4cm

Chiều dài hình chữ nhật là \(4\cdot6=24\left(cm\right)\)

Answer 2

[Công an Thạch Sơn]