K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 11 2017

Kéo dài AD và BC cắt nhau tại O
Vẽ nối 2 điểm OE.

xét \(\Delta\) DOC vuông cân tại D có:

A là trung điểm OD

AE là đường trung trực của OD

=>OE=ED

\(\Delta\)AOB là \(\Delta\) vuông cân

=> góc EBO = 45 độ
Mà góc EBO = 45 độ là góc ngoài của \(\Delta\) EBF
=>góc EBO = góc BEF + góc BFE = 45 độ
ngoài ra ta có góc AOE + góc EOB = góc AOB = 45 độ
=> BEF + BFE = AOE + EOB

góc BEF = góc EDA ( 2 góc nhọn có 2 cặp cạnh vuông góc nhau nên = nhau; BE vuông góc AD, EF vuông góc ED)
góc EDA = góc AOE ( tam giác EOD cân, chứng minh khi nãy)
=>góc BEF = góc AOE
=> góc BFE = góc EOB
=> EO = OF
hay ED = EF

11 tháng 8 2016

ghét hè. mi cứ đi hỏi lung tung nik. trách chi bựa đến giừ bài tập làm đc

3 tháng 8 2017

kéo dài DA và CB cắt nhau tại K 

AB là đường trung bình ( AB//DC và 2AB = DC) 

=> B là trung điểm KC 

=> DB là trung tuyến  ΔKDC vuông tại D 

=> DB = BC = DC 

=> tam giác DBC đều 

Vậy góc KCD= 60độ 

tổng 4 góc trong tứ giác ABCD = 360độ 

=> góc ABC = 120độ

cách 2

Kẻ BH⊥CD suy ra tứ giác ABHD là hình chữ nhật

nên ^ABH=90* (1)

Xét ∆BHC vuông tại H có HC=1/2 BC nên ^HBC=30* (2)

Từ (1) và (2) suy ra ^ABC=^ABH+^HBC=90*+30*=120*