Question

[Tuân Huỳnh Ngọc MInh]

HÌnh thang với hai cạnh bên bằng nhau, góc tù bằng 120 độ thì có phải là hình thang cân không ?

Answer 1

[Trần Thị Loan]

Giả sử: AD = BC; góc DAB = 120^o

Vì AB // CD nên góc DAB + ADC = 180^o => góc ADC = 180^o - DAB = 180^o - 120^o = 60^o

Trên đoạn CD lấy E sao cho CE = AB

Mà có: CE // AB => Tứ giác ABCE là hình bình hành => AE = BC và AE // BC

AE = BC ; BC = AD => AE = AD => tam giác ADE cân tại A => góc ADC = góc AED

mặt khác, góc ADC = 60⁰  => góc AED = 60^o

Mà góc AED = BCE (do BC // AE) nên góc BCE = 60^o

=> góc BCE = ADC => ABCD là hình thang cân

=> góc