Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của Phạm An Nguyên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
ΔABC đều ⇒\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
\(\widehat{B}=\widehat{EMF}=60^o\) mà 2 góc này là 2 góc SLT ⇒AB//FM⇒AE//FM (1)
\(\widehat{C}=\widehat{EMF}=60^o\)mà 2 góc này là 2 góc SLT ⇒AC//EM⇒AF//EM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AEMF là hbh
\(\Rightarrow\widehat{AEM}=\widehat{AFM}\Rightarrow\widehat{BEM}=\widehat{CFM}\) (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét Δ BEM và ΔCMF có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(=60^o\right)\)
\(\widehat{BEM}=\widehat{CFM}\) (chứng minh trên)\
⇒Δ BEM ∼ ΔCMF(g.g)
a)xet tam giac BOD va tam giac AOE có;
BO/AO=EO/DO
18/36=9/18
BOD=AOE(ĐĐ)
vay tam giac BOA đồng dạngvs tam giac AOE(cgc)
do tam giac BOA đồng dạngvs tam giac AOE suy ra EAO=DBO
b)xet tam giac ADC và tam giac BEC
EAO=DBO(cmt)
góc C chung
suy ra tam giac ADC đồng dạng tam giac BEC(gg)
Do \(\widehat{ACD}=\widehat{BHD}\) (cùng phụ \(\widehat{DBH}\)) nên 2 tam giác vuông nói trên đồng dạng
Xét tứ giác BADE có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BDA}=90^o\left(gt\right)\\\widehat{AEB}=90^o\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí kề cùng nhìn 1 cạnh
\(\Rightarrow\) TG BADE nội tiếp (O)
Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta BDH\) có :
\(\widehat{ADC}=\widehat{BDH}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{EBD}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{DE}\) của đtron \(\left(BADE\right)\) )
\(\Rightarrow\Delta ADC\sim\Delta BDH\left(g-g\right)\)