Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cm: tam giác OSM cân tại S
Ta có: góc AMO + góc OMS = 90 độ ( AM vuông góc MS )
góc NOM + góc NMO = 90 độ ( MN là tiếp tuyến )
=> góc AMO + góc OMS = góc NOM + góc NMO
Mà góc AMO = góc NMO ( OM là phân giác góc AMN )
=> góc OMS = góc NOM
=> góc OMS = góc MOS ( S thuộc ON )
Xét tam giác OMS có:
* góc OMS = góc MOS (cmt)
=> tam giác OMS cân tại S
a) Cm: tam giác ABD vuông
Xét tam giác ABD có:
* D thuộc (O)(gt)
* AB là đường kính đường tròn tâm O
=> tam giác ABD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AB
=> tam giác ABD vuông tại D
b) Cm: ME là tiếp tuyến đường tròn tâm O
Ta có: OM là đường trung tuyến (tính chất đường kính cắt 1 dây)
OM là đường cao (DE vuông góc AB <=> OM)
=> OM là đường trung trực của DE
=> O, M cách đều D, E
=> DM = DE
Xét tam giác ODM và tam giác OEM có:
* OD = OE (=R)
* DM = DE (cmt)
* OM là cạnh chung
=> tam giác ODM = tam giác OEM (c-c-c)
=> góc ODM = góc OEM (tương ứng)
Mà góc ODM = 90 độ (DM là tiếp tuyến)
=> góc OEM = 90 độ
=> OE vuông góc ME
=> ME là tiếp tuyến đường tròn tâm O
c) Cm: MA.MB = MI.MO
Xét tam giác DMO vuông tại D (DM là tiếp tuyến) có đường cao DI (DE vuông góc AB tại I) :
* \(MI.MO=MD^2\)( hệ thức lượng) (1)
Xét tam giác AOD có:
* OD = OA (=R)
=> tam giác AOD cân tại O
=> góc ODA = góc OAD
Ta có: góc MDA + góc ODA = 90 độ (DM là tiếp tuyến)
góc MBD + góc OAD = 90 độ ( tam giác ABD vuông tại D)
Mà góc ODA = góc OAD (cmt)
=> góc MDA = góc MBD
Xét tam giác MAD và tam giác MDB có:
* góc DMB chung
* góc MDA = góc MBD (cmt)
=> tam giác MAD đồng dạng tam giác MDB (g-g)
=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MD}{MB}\)
=> \(MA.MB=MD^2\)(2)
Từ (1) và (2) => MA.MB = MI.MO
Nguyễn Ngọc LinhNguyễn Thị Diễm QuỳnhAki TsukiIchigoLê Ngọc KhôiPhạm Lan HươngtthVũ Minh TuấnMinh AnBăng Băng 2k6Lê Thị Thục HiềnNguyễn Lê Phước ThịnhNo choice teenHISINOMA KINIMADOAkai HarumaNguyễn Huy ThắngNguyễn Thanh HằngHồng Phúc NguyễnPhương AnMysterious Person