Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: AE+EB=AB
CF+FD=CD
mà AB=CD
và AE=CF
nên EB=FD
Ta có: AH+HD=AD
CG+BG=CB
mà AD=CB
và HD=BG
nên AH=CG
Xét ΔAHE và ΔCGF có
AH=CG
\(\widehat{A}=\widehat{C}\)
AE=CF
Do đó: ΔAHE=ΔCGF
Suy ra: HE=GF
Xét ΔEBG và ΔFDH có
EB=FD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
BG=DH
Do đó: ΔEBG=ΔFDH
Suy ra: EG=FH
Xét tứ giác EHFG có
EG=FH
EH=FG
Do đó: EHFG là hình bình hành
a: Xét tứ giác EHFG có
EH//GF
EG//HF
Do đó: EHFG là hình bình hành
* Xét ∆ OAE và ∆ OCF, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOE)= ∠ (COF)(đối đỉnh)
∠ (OAE)= ∠ (OCF)(so le trong)
Do đó: ∆ OAE = ∆ OCF (g.c.g)
⇒ OE = OF (l)
* Xét ∆ OAG và ∆ OCH, ta có:
OA = OC (tính chất hình bình hành)
∠ (AOG) = ∠ (COH)(dối đỉnh)
∠ (OAG) = ∠ (OCH)(so le trong).
Do đó: ∆ OAG = ∆ OCH (g.c.g)
⇒ OG = OH (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
giải: trong \(\Delta ADB\) có:
E là trung điểm của AB (gt)
H là trung điểm của AD (gt)
=> EH là đường trung bình của \(\Delta ADB\) (đ/n)
=> EH // BD và EH = \(\frac{1}{2}\) BD (định lý) (1)
trong \(\Delta CBD\) có:
F là trung điểm của BC (gt)
G là trung điểm của CD (gt)
=> FG là đường trung bình của \(\Delta CBD\) (đ/n)
=> FG // BD và FG = \(\frac{1}{2}BD\) (định lý) (2)
từ (1) và (2) => tứ giác EFGH là hình bình hành
ok mk nhé!!! 564756582352353645756756568768768797898898707803463464545756756
+) Ta có: AH + HD = AD
CG + GB = CB
Mà AD = CB ( vì ABCD là hình bình hành).
DH = GB ( giả thiết)
Suy ra: AH = CG.
Xét ∆ AEH và ∆ CFG:
AE = CF (gt)
∠ A = ∠ C (tính chất hình bình hành)
AH = CG ( chứng minh trên).
Do đó: ∆ AEH = ∆ CFG (c.g.c)
⇒ EH = FG
Xét ∆ BEG và ∆ DFH, ta có:
BG = DH (gt)
∠ B = ∠ D (tính chất hình bình hành)
BE = DF (vì AB = CD và AE = CF nên AB – AE = CD – CF hay BE = DF )
Do đó: ∆ BEG = ∆ DFH (c.g.c) ⇒ EG = FH
Suy ra: Tứ giác EGFH là hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối bằng nhau)