![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) x2+5x-6=0
= x2+6x-x-6=0
=x(x+6)-(x+6)=0
=(x+6)(x-1)=0
<=> x+6=0 hoặc x-1=0
1) x+6=0 2) x-1=0
<=>x=-6 <=> x=1
vậy tập nghiệm của phương trình là ...
P/s : Mình làm đại thôi :
Ta có :
\(2x+2y=8\Rightarrow2\left(x+y\right)=8\Rightarrow x+y=4\)
\(\hept{\begin{cases}3x+2y=-3\\2x+2y=8\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)-\left(2x+2y\right)=-3-8\)
\(\Rightarrow x=-11\)
Mà \(x+y=4\)
\(\Rightarrow y=4-\left(-11\right)=15\)
Vậy \(x=-11;y=15\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}x^2+8=xy^2+2x\left(1\right)\\y^2+8=x^2y+2y\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét: \(x^2+8=xy^2+2x\)
<=> \(x\left(y^2+2\right)=x^2+8\ge8>0\)mà \(y^2+2>0\) với mọi x; y
=> \(x>0\)tương tự \(y>0\)(3)
Xét \(x^2+8=xy^2+2x\)
<=> \(y^2+2=x+\frac{8}{x}\ge2\sqrt{8}\)<=> \(y^2\ge2\sqrt{8}-2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}y\ge\sqrt{2\sqrt{8}-2}\\y\le-\sqrt{2\sqrt{8}-2}\end{cases}}\)tương tự \(\orbr{\begin{cases}x\ge\sqrt{2\sqrt{8}-2}\\x\le-\sqrt{2\sqrt{8}-2}\end{cases}}\)(4)
Từ (3) và (4) => \(x;y\ge\sqrt{2\sqrt{8}-2}\)(@@)
Lấy (1) - ( 2) ta có: \(x^2-y^2=xy^2-x^2y+2x-2y\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)+xy\left(x-y\right)-2\left(x-y\right)=0\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x+y+xy-2\right)=0\)(5)
Với \(x;y\ge\sqrt{2\sqrt{8}-2}\) ta có: \(x+y+xy-2>0\)
Do đó: (5) <=> x = y
Thế vào (1) ta có: \(x^3-x^2+2x-8=0\Leftrightarrow x=2\)thỏa mãn (@@)
Vậy:...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\hept{\begin{cases}x^2+8=xy^2+2x\left(1\right)\\y^2+8=x^2y+2y\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=-xy\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+xy-2\right)=0\)
Đến đây dễ r :)))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2-xy=1\\x+x^2y=2y^3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^2+y^2=1+xy\\x\left(1+xy\right)=2y^3\end{cases}\Rightarrow x\left(x^2+y^2\right)=2y^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-y^3\right)+\left(xy^2-y^3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)+y^2\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2y^2+xy\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x^2+2y^2+xy=0\end{cases}}\)
+) \(x=y\Rightarrow\hept{\begin{cases}y^2+y^2-y^2=1\\y+y^3=2y^3\end{cases}\Rightarrow}x=y=\pm1\)
+) \(x^2+2y^2+xy=0\)Vì y=0 không là nghiệm của hệ nên ta chia 2 vế phương trình cho y2:
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}+2=0\)( Vô nghiệm)
Vậy hệ có nghiệm (1;1),(-1;-1).
2/ \(\hept{\begin{cases}x+y=\sqrt{x+3y}\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=x+3y\\x^2+y^2+xy=3\end{cases}}}\Rightarrow xy=x+3y-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-xy\right)+\left(3y-3\right)\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\Rightarrow y\in\varnothing\\y=1\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Vậy hệ có nghiệm (1;1).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\hept{\begin{cases}x+3y=4\left(1\right)\\2x+5y=7\left(2\right)\end{cases}}\)
Nhân cả hai vế ở phương trình (1) với 2 ta được \(2x+6y=8\)(3)
Lấy (3) - (2) ta được \(y=1\)
Từ đó suy ra x = 4 - 3 . 1 = 4 - 3 = 1
Vậy x = y = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=7\\2x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-3\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=-2\\2x-8y=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11y=-22\\x-4y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=10+4y=10-8=2\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=-4\\5x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3x+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=7\\2x-4y=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=21\\x=-7+2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
cộng trên xuống dưới là mất y , còn x tính đc rồi
\(x=-2\)
\(y=3\)