K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2018

a)   Xét   \(\Delta MAP\)và    \(\Delta MDI\)có:

       \(\widehat{AMP}=\widehat{DMI}\)(đối đỉnh)

      \(AM=DM\)(gt)

     \(\widehat{MAP}=\widehat{MDI}\)  (slt do DI // AC)

suy ra:   \(\Delta MAP=\Delta MDI\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\)\(AP=DI\)

\(\Delta BPC\)có:  \(DI//PC\) ; \(DB=DC\)

\(\Rightarrow\)\(IB=IP\)

\(\Rightarrow\)\(DI\)là đường trung bình \(\Delta BPC\)

\(\Rightarrow\)\(DI=\frac{1}{2}PC\)

mà   \(DI=AP\) (cmt)

\(\Rightarrow\)\(AP=\frac{1}{2}PC\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AP}{AC}=\frac{1}{3}\)  (1)

b)  Kẻ   \(DK//AB\) \(\left(K\in QC\right)\)

Xét   \(\Delta MAQ\)và    \(\Delta MDK\)có:  

     \(\widehat{QMA}=\widehat{KMD}\)(đối đỉnh)

     \(AM=DM\)(gt)

     \(\widehat{QAM}=\widehat{KDM}\) (slt do KD // AQ)

suy ra:  \(\Delta MAQ=\Delta MDK\) (g.c.g)

\(\Rightarrow\)\(AQ=DK\)

\(\Delta CBQ\)có   \(DK//BQ\);   \(DB=DC\)

\(\Rightarrow\)\(KQ=KC\)

\(\Rightarrow\)\(DK\)là đường trung bình \(\Delta CBQ\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{DK}{BQ}=\frac{1}{2}\)

mà   \(AQ=DK\)(cmt)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AQ}{BQ}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AQ}{AB}=\frac{1}{3}\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(PQ//BC\)

c)   \(PQ//BC\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta MQP~\Delta MCB\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{PQ}{BC}=\frac{MP}{BM}\)

\(\Rightarrow\)\(PQ.BM=MP.BC\) (có lẽ đề sai)

9 tháng 5 2018

cảm ơn bạn nhiều

7 tháng 5 2018

uk thi thì thôi bạn ở Tân Phú thành phố HCM hả

2 tháng 3 2021

Dễ thôi:vvv

a) Vì DF//AC

=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{2}{1+2}=\dfrac{2}{3}\)

Vì DE//AB

=> \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{1}{1+2}=\dfrac{1}{3}\)

b) Ta có: \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{2AM}=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{2}{3}\)

Lại có: \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{3}\)

=> \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AM}\)

=> EF//BM(theo đ/lý Ta-lét đảo)

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI 📛 MÌNH CẢM ƠN NHIỀU Ạ (NHỚ GIẢI CHI TIẾT Ạ ❤)Bài 1. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), lấy P € AC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tại M, N. Biết AM =10cm, MD = 20cm, BN = 11cm, PC = 35cm. Tính AP, NC?Bài 2. Cho ABC , M € AB, N € AC. Biết AM =3cm; BM = 2cm, AN = 7,5cm; NC = 5cma)CM: MN // BCb)Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. CM: K là trung điểm của MNc)*(Dành cho hs...
Đọc tiếp

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI 📛 MÌNH CẢM ƠN NHIỀU Ạ (NHỚ GIẢI CHI TIẾT Ạ ❤)

Bài 1. Cho hình thang ABCD ( AB // CD), lấy P € AC. Qua P kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tại M, N. Biết AM =10cm, MD = 20cm, BN = 11cm, PC = 35cm. Tính AP, NC?

Bài 2. Cho ABC , M € AB, N € AC. Biết AM =3cm; BM = 2cm, AN = 7,5cm; NC = 5cm

a)CM: MN // BC

b)Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. 

CM: K là trung điểm của MN

c)*(Dành cho hs KG)Gọi O là giao điểm BN và CM.

 CMR: 3 điểm A, O, I thẳng hàng

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K

a) Tỉ số ID/IB bằng những tỉ số nào?   CM: IA^2 =IJ . IK

b)CM: 1/JA + 1/KA = 1/IA

Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Qua E trên AD kẻ đường thẳng song song với DC và cắt AC ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB và cắt AB ở H. 

a)Tỉ số GA/GC bằng những tỉ số nào?                          b)CM: HE // BD

Bài 5. Cho ABC. Trên BC lấy D sao cho . Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F.

a)So sánh tỉ số   và 

b)Gọi M là trung điểm của AC. CM: EF // BM

c)*Giả sử DB/DC = k  . Tìm k để EF // BC

1
10 tháng 2 2020

Bài 5: (bị thiếu ạ)

a) So sánh tỉ số FA/AB và AE/AC