TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
CM
27 tháng 5 2017
Xét hệ
m x + y = 3 4 x + m y = 6 ⇔ y = 3 − m x 4 x + m 3 − m x = 6 ⇔ y = 3 − m x 4 x + 3 m − m 2 x = 6 ⇔ y = 3 − m x 4 − m 2 x = 6 − 3 m ⇔ y = 3 − m x 1 m 2 − 4 x = 3 m − 2 2
Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ⇔ (2) có nghiệm duy nhất
m 2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 ( * )
Khi đó hệ đã cho có nghiệm duy nhất
⇔ x = 3 m + 2 y = 3 − 3 m m + 2 ⇔ x = 3 m + 2 y = 6 m + 2
Ta có
x > 0 y > 2 ⇔ 3 m + 2 > 0 6 m + 2 > 1 ⇔ m + 2 > 0 4 − m m + 2 > 0 ⇔ m > − 2 4 − m > 0 ⇔ m > − 2 m < 4 ⇔ − 2 < m < 4
Kết hợp với (*) ta được giá trị m cần tìm là – 2 < m < 4; m ≠ 2
Đáp án: A
CM
16 tháng 3 2018
Ta có 2 3 x − 9 y + 6 x + y = 3 4 x − 3 y − 9 x + y = 1 ⇔ 2 3 . 1 x − 3 y + 6. 1 x + y = 3 4. 1 x − 3 y − 9. 1 x + y = 1
Đặt 1 x − 3 y = a ; 1 x + y = b ta được hệ phương trình 2 3 a + 6 b = 3 4 a − 9 b = 1
Đáp án: D
CM
6 tháng 11 2019
ĐK: x + 2 y ≠ 0 y + 2 x ≠ 0 ⇔ x ≠ − 2 y y ≠ − 2 x
Đặt 1 x + 2 y = u ; 1 2 x + y = v (u, v ≠ 0)
Khi đó, ta có hệ phương trình:
⇔ 2 u + v = 3 4 u + 3 v = 1 ⇔ v = 3 − 2 u 4 u + 3 3 − 2 u = 1 ⇔ v = 3 − 2 u u = 4 t m ⇔ u = 4 v = − 5 t m ⇒ 1 x + 2 y = 4 1 2 x + y = − 5 ⇔ 4 x + 8 y = 1 − 10 x − 5 y = 1 ⇔ x = − 13 60 t m y = 7 30 t m
Đáp án:C
CM
29 tháng 9 2019
Đáp án A
Nghiệm phương trình y = 2x + 20 được biểu diễn bởi đường thẳng ( d 1 ): y =2x +20.
Nghiệm phương trình y = (2m - 4)x + 10 được biểu diễn bởi đường thẳng ( d 2 ): y = (2m – 4)x + 10.
Để hệ phương trình đã cho vô nghiệm khi 2 đường thẳng d 1 // d 2
CM
12 tháng 5 2017
Xét hệ phương trình − x + 5 y = − 1 5 x + y = 2 có − 1 5 ≠ 5 1 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp án: C
CM
8 tháng 8 2017
36 x 2 y − 60 x 2 + 25 y = 0 36 y 2 z − 60 y 2 + 25 z = 0 36 z 2 x − 60 z 2 + 25 x = 0 ⇔ y = 60 x 2 36 x 2 + 25 z = 60 y 2 36 y 2 + 25 x = 60 z 2 36 z 2 + 25 ⇒ x , y , z ≥ 0
Nhận thấy x = y = z = 0 là một nghiệm của hệ phương trình
Xét x > 0; y > 0; z > 0 áp dụng bất đẳng thức Cosi cho hai số không âm ta có:
36 x 2 + 25 ≥ 2 36 x 2 .25 = 60 | x | ≥ 60 x ⇒ y ≤ x
Chứng minh tương tự, ta được z ≤ y ; x ≤ z ⇒ x ≤ z ≤ y ≤ x ⇒ x = y = z
Thay vào phương trình (1) ta được 36 x 3 – 60 x 2 + 25 x = 0 ⇔ x = 5 6
hay x = y = z = 5 6
Suy ra giá trị nhỏ nhất của A = x + y + z = 0 (khi x = y = z = 0)
Đáp án:A
N
23 tháng 10 2019
PT
\(\Leftrightarrow20y^2-150=3x\left(2y-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3x=\frac{20y^2-150}{2y-5}\)
De \(x\in Z\Rightarrow\frac{20y^2-150}{2y-5}\in Z\)
Dat \(M=\frac{20y^2-150}{2y-5}=5\left(2y+5\right)-\frac{25}{2y-5}\)
De \(3x=M=10y+25-\frac{25}{2y-5}\in Z\Rightarrow\frac{25}{2y-5}\in Z\Rightarrow2y-5\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta tim duoc
\(y_1=0;y_2=2;y_3=3;y_4=5\)
\(\Rightarrow x_1=x_3=30;x_2=70;x_4=70\)