K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2022

b3 cuối em cm hệt như này:

undefined

Bài 3: 

a: Thay m=-1/2 vào (1),ta được:

\(x^2-2\cdot\left(2-\dfrac{1}{2}\right)x+2\cdot\dfrac{-1}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\)

=>x=0 hoặc x=3

b: \(\Delta=\left(2m+4\right)^2-4\left(2m+1\right)\)

\(=4m^2+16m+16-8m-4\)

\(=4m^2+8m+12\)

\(=4m^2+8m+4+8=\left(2m+2\right)^2+8>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)

\(\Leftrightarrow\left(2m+4\right)^2-2\left(2m+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-4m-2-6=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+12m+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)\left(m+2\right)=0\)

=>m=-1 hoặc m=-2

19 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có 

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔEBC vuông tại E

Xét ΔABC có 

BE là đường cao

CD là đường cao

BE cắt CD tại K

Do đó: AK⊥BC

15 tháng 8 2019

\(\frac{1}{a}-1=\frac{a+b+c}{a}-\frac{a}{a}=\frac{b+c}{a}\)

Tương tự : \(\frac{1}{b}-1=\frac{c+a}{b};\frac{1}{c}-1=\frac{a+b}{c}\)

Nhân theo vế ta đc :

\(VT=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

Áp dụng bđt Cauchy :

\(VT\ge\frac{8abc}{abc}=8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\)

Bạn cần giúp bài nào ạ? Nếu bạn cần giúp hết, bạn tách các câu ra từng CH riêng nhé, không ai làm hết được tất cả trong 1 CH đâu bạn, mà có làm thì chất lượng cũng chưa được cao. 

15 tháng 11 2023

loading...  loading...  

25 tháng 9 2023

Đk:x \(\ge0\)

+) x không là số chính phương

=> \(\sqrt{x}\) là số vô tỉ (loại)

+) x là số chính phương

\(A=3+\dfrac{\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

Để A nhận giá trị nguyên dương

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-5\right)⋮\left(2\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2\sqrt{x}-10\right)⋮\left(2\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-11⋮\left(2\sqrt{x}+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}+1\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{1;11\right\}\left(2\sqrt{x}+1>0\right)\)

\(2\sqrt{x}+1\)111
\(\sqrt{x}\)05
\(x\)025

Thay vào => x=25

 

17 tháng 5 2017

Học cái viết đề đi b. Đọc không có ra

22 tháng 5 2017

đề nè

\(\left(1+cosx\right)\cdot\left(1+4^{cosx}\right)=3\cdot4^{cosx}\)

1 tháng 8 2023

Bài 4:

\(a,\sqrt{64.\left(x-1\right)^2}=16\\ \Leftrightarrow8\sqrt{\left(x-1\right)^2}=16\\ \\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{16}{8}=2\\ \left|x-1\right|=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\\ b,\sqrt{4\left(x-2\right)}=8\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-2}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\dfrac{8}{2}=4\\ \Leftrightarrow x-2=4^2=16\\ \Leftrightarrow x=16+2=18\\ c,\dfrac{\sqrt{2x}}{\sqrt{8}}=5\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{2}\sqrt{x}}{2\sqrt{2}}=5\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}}{2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}=5.2=10\\ \Leftrightarrow x=10^2=100\)

1 tháng 8 2023

Bài 2:

\(a,\left(\sqrt{75}-2\sqrt{12}-\sqrt{27}\right).\sqrt{3}\\ =\left(\sqrt{3.5^2}-2.\sqrt{3.2^2}-\sqrt{3.3^2}\right).\sqrt{3}\\ =\left(5\sqrt{3}-2.2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\right).\sqrt{3}\\ =-2\sqrt{3}.\sqrt{3}=-2.3=-6\\ b,\left(5\sqrt{2}-\sqrt{8}-\sqrt{98}\right):\sqrt{2}\\ =\left(5\sqrt{2}-\sqrt{2^2.2}-\sqrt{2.7^2}\right):\sqrt{2}\\ =\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{2}-7\sqrt{2}\right):\sqrt{2}\\ =-4\sqrt{2}:\sqrt{2}=-4\)

\(c,\\ \dfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\dfrac{18}{2}}=\sqrt{9}=\sqrt{3^2}=3\\ d,\\ \sqrt{\dfrac{45}{7}}.\sqrt{\dfrac{28}{5}}=\sqrt{\dfrac{45.28}{7.5}}=\sqrt{\dfrac{9.5.4.7}{7.5}}=\sqrt{9.4}=\sqrt{36}=\sqrt{6^2}=6\)

a: góc AEB=1/2*180=90 độ

góc BEF+góc BIF=180 độ

=>BEFI nội tiếp

b: Xét ΔACF và ΔAEC có

góc ACF=góc AEC

góc CAF chung

=>ΔACF đồng dạng với ΔAEC

=>AC^2=AF*AE=AC*AD