![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
b)
Ta có: \(\dfrac{x+1}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}\)(1)
Thay x=1000 vào (1), ta được:
\(\dfrac{1}{1000}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+1\right)\left(x-1\right)=x^2-x+x-1=x^2-1\)
\(\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)=x^2+2xy-2xy-4y^2=x^2-4y^2\)
\(\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)
\(=x^2-x+x-1\)
\(=x^2+\left(-x+x\right)-1\)
\(=x^2-1.\)
\(\left(x-2y\right).\left(x+2y\right)\)
\(=x^2+2xy-2xy-4y^2\)
\(=x^2+\left(2xy-2xy\right)-4y^2\)
\(=x^2-4y^2.\)
Chúc bạn học tốt!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Ta có: AB = 1; BC = 1; AC = \(\sqrt{2}\)
AB2=1; BC2 = 1; AC2= 2 -> AB2+BC2= AC2 -> tam giác ABC vuông tại B (py ta go đảo)
Lại có AB = BC = 1 -> tam giác ABC vuông cân -> A = C = 45 độ
B = 90 độ
2) Ta có: D đối xứng với C qua B -> BD = BC = AB ( tam giác ABC vuông cân)
-> tam giác ADB cân; lại có B = 90 độ -> tam giác ADB vuông cân
3) Ta có : BE là đg phân giác góc trong -> DBE = EBA = 90 độ : 2 = 45 độ
tương tự ta có: ABF = FBC = 45 độ
-> BA là tia phân giác của EBF
4) Ta có: BF là tia pg của tam giác ABC -> BF cũng là trung tuyến -> AF = FC = BF = AC/2 (1)
ta có: tam giác ABD = ABC (2cgv) -> AC = AD
tương tự ta có: BE = EA = ED = AD/2 (2)
từ (1) và (2) -> AE = AF = BE = BF -> AEBF là hình thoi
Lại có EBF = 45 độ + 45 độ = 90 độ -> AEBF Là hình vuông
5) cm hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cgc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
.- Đề Toán nhé,chứ máy đt mình bận sạc rồi,nên ko chụp đc hình
Câu 1 : Thực hiện các phép tính :
a) \(-2x^3.\left(x^2+5x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b) \(\left(20x^4y-25x^2y^2-3x^2y\right):5x^2y\)
c) \(\dfrac{x+3}{3xy^2}:\dfrac{4x+12}{x^2y}\)
Câu 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(x^3-4x\)
b) \(x^2+6x+9-25y^2\)
c) \(x^2-11x+30\)
Câu 3 :
Cho biểu thức : \(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2+2x+1}\)
a) Tìm điều kiện của x để A được xác định.
b) Rút gọn A.
c) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 4 : Cho 2 đa thức : \(A=x^3-1\) và \(B= x- 1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{A}{B}\)
Câu 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường trung tuyến AD.Gọi E là điểm đối xứng với A qua D,M là trung điểm của cạnh AC.
a) Tứ giác ABEC là hình gì ? Vì sao ?
b) Cho AB = 5cm.Tính MD
c) Gọi N là chân đường vuông góc kẻ từ C đến đường thẳng BM
Chứng minh : \(AN\perp EN\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^4-3x^3-6x^2+3x+1\)
\(=x^4-2x^2+1-3x^3+3x-4x^2\)
\(=\left(x^2-1\right)^2-3x\left(x^2-1\right)-4x^2\)
đặt \(a=x^2-1\) khi đó biểu thức trở thành
\(a^2-3ax-4x^2\)
\(=a^2+ax-4ax-4x^2\)
\(=\left(a+x\right)\left(a-4x\right)\)
\(=\left(x^2+x-1\right)\left(x^2-4x+1\right)\)
1: Xét ΔABC có \(AC^2=AB^2+BC^2\)
nên ΔABC vuông tại B
mà BA=BC
nên ΔABC vuông cân tại B
Suy ra: \(\widehat{CBA}=90^0;\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=45^0\)
2: Xét ΔABD vuông tại B có BA=BD
nên ΔBAD vuông cân tại B
3: \(\widehat{FBA}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
\(\widehat{EBA}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)
Do đó: \(\widehat{FBA}=\widehat{EBA}\)
hay BA là tia phân giác của góc FBE