K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2021

Câu 1: A

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=3\sqrt{5}-1\\4x+\left(2\sqrt{5}+2\right)y=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=6\sqrt{5}-2\\4x+\left(2\sqrt{5}+2\right)y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(-8-2\sqrt{5}\right)y=6\sqrt{5}+2\\2x-3y=3\sqrt{5}-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1-\sqrt{5}\\x=\dfrac{3\sqrt{2}-3\sqrt{5}+2}{2}\end{matrix}\right.\)

10 tháng 2 2022

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-6y=6\sqrt{5}-2\\3.\left(\sqrt{5}-1\right)x+6y=3-3\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3\sqrt{5}+1\right)x=1+3\sqrt{5}\\y=\dfrac{3\sqrt{5}-1-2x}{-3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3\sqrt{5}-1-2.1}{-3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{-3.\left(1-\sqrt{5}\right)}{-3}=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1-\sqrt{5}\right)\)

Bài 5:

a) Xét ΔDEF có \(DF^2=ED^2+EF^2\left(30^2=18^2+24^2\right)\)

nên ΔDEF vuông tại E(Định lí Pytago đảo)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔEHD vuông tại H có HA là đường cao ứng với cạnh huyền ED, ta được:

\(EA\cdot ED=EH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔEHF vuông tại H có HB là đường cao ứng với cạnh huyền EF, ta được:

\(EB\cdot EF=EH^2\)(2)

Xét tứ giác EAHB có 

\(\widehat{BEA}=90^0\)

\(\widehat{EBH}=90^0\)

\(\widehat{EAH}=90^0\)

Do đó: EAHB là hình chữ nhật

Suy ra: EH=BA

hay \(EH\cdot BA=EH^2\)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(EA\cdot ED=EB\cdot EF=EH\cdot BA\)

Câu 2: 

a) Ta có: \(\sqrt{9x^2-12x+4}-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left|3x-2\right|=7\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=7\\3x-2=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=9\\3x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(3\sqrt{4x-12}=15+\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-27}\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=15\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x-3}=15\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=3\)

\(\Leftrightarrow x-3=9\)

hay x=12

a: Thay x=-2 và y=8 vào (P), ta được:

\(8=2\cdot\left(-2\right)^2\)(đúng)

Vậy: A(-2;8) thuộc (P)

b: Câu này bạn chỉ cần lập bảng xong rồi vẽ thôi

16 tháng 12 2021

d b d b d

28 tháng 10 2021

Ta có: ΔABC đều

mà BP,CM là các đường trung tuyến

nên BP,CM là các đường cao

Xét tứ giác BMPC có 

\(\widehat{BMC}=\widehat{BPC}=90^0\)

nên BMPC là tứ giác nội tiếp

hay B,M,P,C cùng thuộc 1 đường tròn