Hãy tính x 1 + x 2 , x 1 x 2 . x 1 = − b + Δ 2 a...

Hãy tính x 1 + x 2 , x 1 x 2 ....

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 7 2017

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra ( x + b / 2 a ) 2 = … Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 7 2017

a) Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± √Δ/2a

Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm x 1 = ( - b + √ Δ ) / 2 a ; x 2 = ( - b - √ Δ ) / 2 a

b) Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra ( x + b / 2 a ) 2 = 0

Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép x = (-b)/2a

Đúng(0)

NH

♊Ngọc Hân♊

15 tháng 12 2021

1,cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB= 4 cm, AC= 4√2cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AH,BC

2, a.tìm x biết: \(\sqrt{4x^{ }2+4x+1}\) -3=0

b. rút gọn biểu thức A:(\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\))(1\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)) với x>0, x≠1

#Toán lớp 9

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

15 tháng 12 2021

1) Áp dụng HTL:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{\left(4\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{3}{32}\Rightarrow AH=\dfrac{4\sqrt{6}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng đ/lý Pytago:

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+\left(4\sqrt{2}\right)^2}=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Bài 2:

a) \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3\\2x+1=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

b) \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(=2\sqrt{x}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=2\sqrt{x}+2\)

Đúng(1)

NH

♊Ngọc Hân♊

15 tháng 12 2021

thanks for you

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 8 2019

Cho phương trình (ẩn x) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0.

Tính Δ'.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 8 2019

Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m2

⇒ Δ’ = b'2 – ac = (1 – m)2 – 1.m2 = 1 – 2m + m2 – m2 = 1 – 2m.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2018

Cho phương trình (ẩn x) x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0

a) Tính Δ'.

b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2018

a) Phương trình x 2 – 2 ( m – 1 ) x + m 2 = 0 (1)

Có a = 1; b’ = -(m – 1); c = m 2

b) Phương trình (1):

+ Vô nghiệm ⇔ Δ’ < 0 ⇔ 1 – 2m < 0 ⇔ 2m > 1 ⇔ m > Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có nghiệm kép ⇔ Δ’ = 0 ⇔ 1 – 2m = 0 ⇔ m = Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

+ Có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ’ > 0 ⇔ 1 – 2m > 0 ⇔ 2m < 1 ⇔ m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi m < Giải bài 24 trang 50 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9 ; có nghiệm kép khi m = và vô nghiệm khi m >

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 12 2017

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:

Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra (x+ b/2a)2 = …

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = …

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 12 2017

Nếu Δ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra (x + b/2a)2 =0

Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép x = (-b)/2a

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 12 2017

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu x1 và x2 là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (...): a ) 2 x 2 – 17 x + 1 = 0 ; Δ = … ; x 1 + x 2 = … ; x 1 . x 2 = … ; ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 12 2017

a) 2 x 2 – 17 x + 1 = 0

Có a = 2; b = -17; c = 1

Δ = b 2 – 4 a c = ( - 17 ) 2 – 4 . 2 . 1 = 281 > 0 .

Theo hệ thức Vi-et: phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x 1 + x 2 = − b / a = 17 / 2 x 1 x 2 = c / a = 1 / 2

b) 5 x 2 – x – 35 = 0

Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;

Δ = b 2 – 4 a c = ( - 1 ) 2 – 4 . 5 . ( - 35 ) = 701 > 0

Theo hệ thức Vi-et, phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:

x 1 + x 2 = − b / a = 1 / 5 x 1 ⋅ x 2 = c / a = − 35 / 5 = − 7

c) 8 x 2 – x + 1 = 0

Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1

Δ = b 2 – 4 a c = ( - 1 ) 2 – 4 . 8 . 1 = - 31 < 0

Phương trình vô nghiệm nên không tồn tại x1 ; x2.

d) 25 x 2 + 10 x + 1 = 0

Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1

Δ = b 2 – 4 a c = 10 2 – 4 . 25 . 1 = 0

Khi đó theo hệ thức Vi-et có:

x 1 + x 2 = − b / a = − 10 / 25 = − 2 / 5 x 1 x 2 = c / a = 1 / 25

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2018

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho phương trình x 2 - 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0

a) Tính Δ'

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2018

a) Ta có: a = 1; b’ = m + 3; c = m 2 + 3

Δ'= b ' 2 - ac = m + 3 2 - ( m 2 + 3) = m 2 + 6m + 9 - m 2 - 3 = 6m + 6

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 7 2019

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các ô trống (…) dưới đây:

Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± …

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm x1 = …, x2 = …

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 7 2019

Nếu Δ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + b/2a = ± √Δ/2a

Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm x1 = (-b + √Δ)/2a; x2 = (-b-√Δ)/2a

Đúng(0)

TV

Tường Vy

5 tháng 3 2022

Bài 1: Cho phương trình : x ^ 2 - 8x - 33 = 0 a/ Chứng tỏ Pt luôn có nghiệm.Không giải phương trình,hãy tính tổng,tích các nghiệm b/Tính giá trị A=3(x 1 +x 2 )^ 2 -2x 1 x 2 ;B=x^ 2 +x^ 2 -x 1 ^ 2 x 2 ^ 2

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2022

a: \(x^2-8x-33=0\)

a=1; b=-8; c=-33

Vì ac<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

b: \(A=3\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=3\cdot8^2-2\cdot\left(-33\right)=192+66=258\)

Đúng(3)

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

5 tháng 3 2022

a.

-\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.\left(-33\right)=64+132=196>0\)

Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt

-Giả sử: \(x_1;x_2\) là nghiệm của pt

Theo hệ thức vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-8\right)}{1}=\dfrac{8}{1}=8\\x_1.x_2=\dfrac{-33}{1}=-33\end{matrix}\right.\)

Đúng(4)

CT

Cù Thị Thu Trang

23 tháng 3 2022 - olm

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng y=2x-1.

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) y=x² và đường thẳng (d): y=2(m-1)x-m+3. Gọi x₁; x₂ lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=x_1^2+x_2^2\)

#Toán lớp 9

1

CT

Cù Thị Thu Trang

25 tháng 3 2022

1) y= 2x-4

HD: y=ax+b

.... song song: a=2 và b≠-1

..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....

a+b=-2

Hay 2+b=-2 (thay a=2)

<=> b=-4

KL:................

2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x²=2(m-1)x-m+3 ⇔x²-2(m-1)x+m-3 =0 (1)

*) Δ'= (1-m)²-m+3= m²-3m+4=m²-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂.

*) Theo hệ thức Viet ta có:

S=x₁+x₂=2(m-1) và P=x₁.x₂=m-3

*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Thay S và P vào M ta có:

\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)

Vì (...)²≥0 nên M= (...)²+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)

Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP