PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 7 2021
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\)
Mà 1 > 0
\(\Rightarrow2-x>0\)
\(\Rightarrow x< 2\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)
\(=5.6-\dfrac{8.1}{2}=26\)
AT
5 tháng 7 2021
1a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa thì \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\Rightarrow2-x>0\Rightarrow x< 2\)
b) \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{5^3}.\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}-\sqrt[3]{8^3}.\sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)
\(=5.\left(-6\right)-8.\dfrac{1}{2}=-34\)
\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=-1< 0\)
25 tháng 4 2021
Ta có:
+ 3√512=3√83=8;5123=833=8;
+ 3√−729=3√(−9)3=−9;−7293=(−9)33=−9;
+ 3√0,064=3√0,43=0,4;0,0643=0,433=0,4;
+ 3√−0,216=3√(−0,6)3=−0,6;−0,2163=(−0,6)33=−0,6;
+ 3√−0,008=3√(−0,2)3=−0,2.
25 tháng 4 2021
Đáp án:
( lần lượt như trên nhé!!! Ko viết lại đề)
8 ; - 9 ; 0,4 ; - 0,6 ; - 0,2
ML
17 tháng 7 2015
Cách ngắn gọn:
\(1+\frac{1}{a^3}=\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{a^3}\ge9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8.a^3}}=9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8}}.\sqrt[3]{\frac{1}{a}}\)
Tương tự với b, c
\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{a^3}\right)\left(1+\frac{1}{b^3}\right)\left(1+\frac{1}{c^3}\right)\ge\left(9\sqrt[9]{\frac{1}{8^8}}\right)^3.\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\ge\frac{729}{256}.\sqrt[3]{\frac{1}{\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3}}=\frac{729}{512}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = 2.
HT
1
CM
17 tháng 1 2018
∛512 = ∛83 = 8
∛-729 = ∛(-9)3 = -9
∛0,064 = ∛(0,4)3 = 0,4
∛-0,216 = ∛(-0,6)3 = -0,6
∛-0,008 = ∛(-0,2)3 = -0,2
Chú ý: Bạn có thể tìm các căn bậc ba ở trên bằng máy tính bỏ túi.
(Ghi nhớ: Các bạn nên ghi nhớ một số lũy thừa bậc 3 của các số < 10:
23 = 8; 33 = 27; 43 = 64; 53 = 125;
63 = 216; 73 = 343; 83 = 512; 93 = 729)
18 tháng 10 2023
Ta có \(\dfrac{a^3+b^3}{2ab}\ge\dfrac{ab\left(a+b\right)}{2ab}=\dfrac{a+b}{2}\)
(áp dụng BĐT quen thuộc \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\))
Lập 2 BĐT tương tự rồi cộng theo vế:
\(VT\ge\dfrac{a+b}{2}+\dfrac{b+c}{2}+\dfrac{c+a}{2}=a+b+c\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
Ta có đpcm.
512 3 = 8 3 3 − 729 3 = ( − 9 ) 3 = − 9 3 0 , 064 3 = ( 0 , 4 ) 3 = 0 , 4 3 − 0 , 216 3 = ( − 0 , 6 ) 3 3 = − 0 , 6 − 0 , 008 3 = ( − 0 , 2 ) 3 3 = − 0 , 2
Chú ý: Bạn có thể tìm các căn bậc ba ở trên bằng máy tính bỏ túi.
(Ghi nhớ: Các bạn nên ghi nhớ một số lũy thừa bậc 3 của các số < 10: